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2018年梧州中考數學沖刺試題word版(含答案)

2017-12-25 14:47:35文/張平

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2018年欽州中考數學沖刺試題

說明:1.本試卷共8頁(試題卷4頁,答題卷4頁),滿分120分,考試時間120分鐘.

   2.答題前,請將學校、班別、姓名、考場、座位號寫在答題卷指定的位置,答案寫在答題卷相應的區域內,在試題卷上答題無效.

一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,每小題選對得3分,選錯、不選或多選均得零分.)

1. 4的平方根是 (   )

A.±2????? ? B. 2????????????? C. ±4 ?? D. 4

2. 計算學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!的結果是(??? )

A.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!???? ?  B.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!??  C.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!???? ? D.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

3. 若∠α=30°,則∠α的補角是(??? )

?? A.30°??? ???? B.60°?? ? C.120°?? ?? D.150°

4. 甲、乙、丙、丁四位同學五次漢語聽寫成績統計如下表.如果從這四位同學中,選出一位成績較好且狀態穩定的同學參加全國漢語聽寫大賽,那么應選(  )

 

平均數

80

85

85

80

方 差

42

42

54

59

A. 甲????????????? ??????? B. 乙????????????? ????? C. 丙????????????? ?????? D. 丁

5. 函數學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!中自變量x的取值范圍是(  )

A. x>2????????????? B. x≤2????????????? ????????????? C. x≥2????????????? ????????????? D. x<2

 

 

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6. 如圖,平面直角坐標系中,OB在x軸上,∠ABO=90°,點A

的坐標為(1,2),將△AOB繞點A逆時針旋轉90°,點O

的對應點C恰好落在雙曲線學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!(x>0)上,則k的值為(  )

A. 2???????? B. 3?????? C. 4??????? D. 6

7. 一個正多邊形,它的每一個外角都等于45°,則該正多邊形是(   )

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!A. 正六邊形????????????? B. 正七邊形????????????? ????????????? C.正八邊形????????????? ????????????? D. 正九邊形????????

8. 如圖,已知圓心角∠BOC=100°,則圓周角∠BAC的大小是(  )

? A. 50°????????????? ???? B. 55°????? C. 60°????????????? ??? D. 65°

 

 

 

 

 

 

9. 如圖所示,∠AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡,∠AOB=35°,

在OB上有一點E,從E點射出一束光線經OA上的點D反射后,

反射光線DC恰好與OB平行,則∠DEB的度數是(  )

A. 35°???????? B. 120°???? ? ? C. 110°???? ? D. 70°

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10. 如圖,二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上,對稱軸為直線

x=1,圖象經過(3,0),下列結論中,正確的一項是(  )

A.? abc<學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!0????????????? ? B. a-b+c<0?? C. 4ac-b2<0? D. a+b<0

11. 如圖所示,邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上,將△ABO

繞原點O逆時針旋轉30°得到三角形OA1B1,則點A1的坐標為(  )

A.(學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,1)?? B.(2,-1)? C.(1,-學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!)?? D.(學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,-1)

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12. 如圖,已知⊙O的半徑OB為3,且CD⊥AB,∠D=15°.

則OE的長為(  )

A.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! ?????? B. 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! ????????????? ?? C. 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!??????? D. 3

二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分.請將答案寫在答題卷上)

13. 計算:-2-(-3)=      .

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!14. 分解因式:4a2-16=      .

15. 如圖,圓錐的底面半徑OB為10cm,它的展開圖扇形的半

  徑AB為30cm,則這個扇形圓心角學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!的度數是_??? _.

16. 已知點P(a,b學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!)在直線學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!上,點Q(-a,2b)

在直線y=x+1上,則代數式a2-4b2-1=   .

17.把直線y=-x+3向上平移m個單位后,與直線y=2x+4的交點在第一象限,則m的取

值范圍是      .

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!18. 如圖,正方形ABCD的邊長為8,O是BC的中點,點P是

對角線AC上一動點,則PO+PB的最小值為      .

 

 

三、解答題(本大學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!題共8小題,滿分66分,請將答案寫在答題卷上)

19. (6分)計算: 2sin60°-學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

20.(6分)先化簡,再求值:(x+2)(x-2)-(x+1)2,其中x =-3.

21. (6分) 如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,D為AB延

長線上一點,點E在BC邊上,且BE=BD,連結AE、DE、DC.

???? 求證:△ABE≌△CBD;

 

 

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22.(8分)某中學九(1)班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況,采取全面調學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好,根據調查的結果組建了4個興趣小組,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖(如圖學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!①,②,要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類),請你根據圖中提供的信息解答下列問題:

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(1)九(1)班的學生人數為   ,

  并把條形統計圖補充完整;

(2)扇形統計圖中m=   ,n=    ,表示“足球”的扇形的圓心角是    度;(3)排球興趣小組4名學生中有3男1女,現在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排

球隊,請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率.

 

23.(8分)市新修建的南環公路從A地到B地需經過C地.如圖中 AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°,因城市規劃的需要,將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路.

??? (1)求改直后的公路AB的長;

(2)問公路改直后比原來縮短了多少千米?

(sin25°=0.42,cos25°=0.91,sin37°=0.60,t學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!an37°=0.75)

 

 

 

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24.(10分)某鎮枇杷園的枇杷除了運往市區銷售外,還可以讓市民親自去園內采摘購買.已知今年3月份該枇杷在市區、園區的銷售價格分別為6元/千克、4元/千克,今年3月份一共銷售了3000千克,總銷售額為16000元.

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!? (1)3月份該枇杷在市區、園區各銷售了多少千克?

? (2)4月份是枇杷旺學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!季且適逢“三月三”小長假,

為了促銷,枇杷園決定4月份將該枇杷在市區、

園區的銷售價格均在3月份的基礎上降低a%,預

計這種枇杷在市區、園區的銷售量將在3月份的

基礎上分別增長30%、20%,要使4月份該枇杷

的總銷售額不低于18360元,則a的最大值是多少?

 

25.(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,點E是上的一點,∠DAC=∠AED.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!(2)若點E是的中點,連接AE交BD于點F,當BD=5,CD=4

時,求DF的值.

 

 

 

26.(12分)如圖,二次函數學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!的圖象經過點A(4,0),B(-4,-4),且與y軸交于點C.

(1)試求此二次函數的解析式;

(2)試證明:∠BAO=∠CAO(其中O是原點);

(3)若P是線段AB上的一個動點(不與A、B重合),過P作y軸的平行線,分別交此二次函數圖象及x軸于Q、H兩點,試問:是否存在這樣的點P,使PH=2QH?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由。

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2018年梧州中考數學沖刺試題參考答案

一、選擇題:

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

12

答案

A

B

D學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

B

C

B

C

A

D

D

D

A 

 

二、填空題

13.1  14.4(a+2)(a-2)?? 15.120° 16. 1?? 17.m>1?? 18.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

三、解答題

19.解:原式=2×學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!-9+1.  …………………………………………………………(3分)

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!-8……………………………………………………………………(6分)

20.解:原式=x2-4-x2-2x-1? ………………………………………………………(2分)

=-2x-5   ………………………………………………………………(4分)

當x=-3時,原式=-2×(-3)=6-5=1. …………………………………(6分)

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!21.(1)證明:如圖1.

????????????? ∵ ∠ABC=90o,D為AB延長線上一點,

????????? ∴ ∠AB學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!E=∠CBD=90o . ……………(2分)

????????? 在△ABE和△CBD中,

??????????? 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

????????? ∴ △ABE≌△CBD. …………………… (6分)?? ?????????????????????????????????

22.解:(1)40;………………學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!……………………………………………………………(1分)

補全統計圖如圖學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!所示; …………………………………………………………………(2分)

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(2)10;20;72; …………………………………………………………………………(5分)

(3)根據題意畫出樹狀圖如下:

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!……………………………………(7分)

一共有12種情況,恰好是1男1女的情況有6種,

∴P(恰好是1男1女)=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.………………………………………………………(8分)

23.解:(1)作CH⊥AB于H. ……………………………………………………………(1分)

在Rt△ACH中,CH=AC?sin∠CAB=AC?sin25°≈10×0.42=4.2千米,

AH=AC?cos∠CAB=AC?cos25°≈10×0.91=9.1千米,……………(3分)

在Rt△BCH中,BH=CH÷tan∠CBA=4.2÷tan37°≈學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!4.2÷0.75=5.6千米,…………(4分)

∴AB=A學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!H+BH=9.1+5.6=14.7千米.

故改直的公路AB的長14.7千米;? …………………………………………………(5分)

(2)在Rt△BCH中,BC=CH÷sin∠CBA=4.2÷sin37°≈4.2÷0.6=7千米, …………(6分)

則AC+BC-AB=10+7-14.7=2.3千米.…………………………………………(8分)

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!答:公路改直后比原來縮短了2.3千米.

 

 

 

 

24.解:(1)設在市區銷售了x千克,則在園區銷售了(3000-x)千克,……………(1分)

則6x+4(3000-x)=16000,……………………………………………………(3分)

解得x=2000 , ……………………………………………………………………(4分)

3000-x=000.

故今年3月份該枇杷在市區銷售了2000千克,在園區銷售了1000千克。………(5分)

(2)根據題意學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,得:

6(1-a%)×2000(1+30%)+4(1-a%)×1000(1+20%)≥18360,

即:20400(1-a%)≥18360, ………………………………………………………(8分)

解得:a≤10.? ………………………………………………………………………(9分)

故a的最大值是10.?? ………………………………………………………………(10分)

25.解:(1)證明:∵AB是⊙O的直徑,

∴∠ADB=∠ADC=90°………………………………………………………………(1分).

∵∠B=∠AED=∠CAD,∠C=∠C,

∴∠C+∠CAD=∠C+∠B=90°,

∴∠BAC=∠ADC=90°. ……………………………………………………………(2分)

又∵AB是⊙O的直徑,

∴AC是⊙O的切線. …………………………………………………………………(4分)

(2)可證△ADC∽△BAC,………………………………………………………………(6分)

∴=,即AC2=BC·CD=36.

解得AC=6. ………………………………………………………………………………(8分)

∵E是的中點,

∴∠DAE=∠BAE.

∵∠CAF=∠CAD+∠DAE=∠ABF+∠BAE=∠AFD,

∴CA=CF=6,? ………………………………………………………………………(9分)

∴DF=CF-CD=2.? …………………………………………………………………(10分)

26.解:(1)∵點A(4,0)與B(-4,-4)在二次函數圖象上,

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!………………………………………………………………………(1分)

解得 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!…………………………………………………………………………………(3分)

∴二次函數解析學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!式為y=-學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x2+學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x+2.………………………………………………(4分)

(2)過B作BD⊥x軸于點D,由(1)得C(0,2),………………………………(5分)

則在Rt△AOC中,tan∠CAO=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,…………………………………………(6分)

又在Rt△ABD中,tan∠BAD=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!;…………………………………………(7分)

∵tan∠CAO=tan∠BAD,

∴∠CAO=∠BAO.…………………………………………………………………………(8分)

(3)由點A(4,0)與B(-4,-4),可得直線AB的解析式為y=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x-2,………(9分)

設P(x,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x-2),(-4<x<4);

則Q(x,-學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x2+學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x+2),……………………………………………………………(10分)

∴PH=|學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x-2|=2-學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x,QH=|-學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x2+學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x+2|.

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解得x1=-1,x2=4(舍去),

∴P(-1,-學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!)………………………(11分)

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解得x1=-3,x2=4(舍去),

∴P(-3,-學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!).

綜上所述,存在滿足條件的點,它們是P1(-1,-學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!)與P2(-3,-學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!)………(12分)

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