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2018年福州中考數學模擬練習試題【word版】

2018-01-18 16:07:14文/王蕊

2018年福州中考數學模擬練習試題【word版】

由于格式問題,部分試題會存在亂碼的現象,請考生點擊全屏查看!

選擇題:

cos60°的值等于(????????????? )

A.????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? D.1

下列各組中的四條線段a、b、c、d為成比例線段的是(????????????? )

A.a=10,b=5,c=4,d=7????????????? ????????????? ????????????? B.a=1,b=3,c=6,d=2

C.a=8,b=-4,c=4,d=2????????????? ????????????? ????????????? D.a=9,b=,c=3,d=

IMG_256如圖,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.將△ABC沿圖示中的虛線剪開,剪下的三角形與原三角形不相似的是(????????????? )

IMG_256

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,則sinB的值是(????????????? ????????????? )

A.????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? D.4

IMG_256如圖,為估算某河的寬度,在河對岸邊選定一個目標點A,在近岸取點B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,點E在BC上,并且點A,E,D在同一條直線上.若測得BE=20m,CE=10m,CD=20m,則河的寬度AB等于(  )

 

A.60m????????????? ????????????? B. 40m????????????? ????????????? C. 30m????????????? ????????????? D. 20m

 

 

IMG_256如圖,E(-4,2),F(-1,-1),以O為位似中心,按比例尺1:2把△EFO縮小,點E的對應點的坐標(  )

A.(-2,1)????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.(2,-1)
????????????? C.(2,-1)或(-2,1)????????????? ????????????? ????????????? D.(8,-4)或(-8,4)

 

IMG_256如圖,在平行四邊形ABCD中,點E在邊DC上,DE:EC=3:1,連接AE交BD于點F,則△DEF的面積與△BAF的面積之比為(  )

A.3:4    B.9:16    C.9:1    D.3:1

 

IMG_256如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是圓上的兩點.若BC=8,cosD=,則AB的長為(  )

A.IMG_256 ????????????? ????????????? B.IMG_257 ????????????? ????????????? C.IMG_258????????????? ????????????? D.12

IMG_256如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC,垂足為點F,連接DF,分析下列四個結論:
①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.

其中正確的結論有(  )

A. 4個????????????? ????????????? B. 3個????????????? ????????????? C. 2個????????????? ????????????? D. 1個

因為sin30°=,sin210°=,所以sin210°=sin(180°+30°)=-sin30°;因為sin45°=IMG_256,sin225°=IMG_257,所以sin225°=sin(180°+45°)=﹣sin45°,由此猜想,推理知:一般地當α為銳角時有sin(180°+α)=﹣sinα,由此可知:sin240°=()

IMG_256????????????? ????????????? B.IMG_257????????????? ????????????? C.IMG_258????????????? ????????????? D.IMG_259

填空題:

IMG_256如果在比例1:2000000的地圖上,A,B兩地的圖上距離為3.8厘米,那么A,B兩地的實際距離為??????? 千米.

在△ABC中,如果∠A、∠B滿足那么∠C=??????? .

IMG_256如圖,在△ABC中,點D,E,F分別在AB,AC,BC上,DE∥BC,EF∥AB,若AB=9,BD=3,BF=5,則FC的長為??????? .

 

如圖,正方形ABCD的邊長為4,AE=EB,MN=2,線段MN的兩端在CB、CD上滑動,當CM=?????? 時,△ADE與△CMN相似.

IMG_256

 

如圖,6個形狀、大小完全相同的菱形組成網格,菱形的頂點稱為格點.已知菱形的一個角(∠O)為60°,A,B,C都在格點上,則tan∠ABC的值是????? .

IMG_256如圖,在△AOB中,∠AOB=90°,點A的坐標為(2,1),BO=,反比例函數的圖象經過點B,則k的值為?????? .

 

三、2018年福州中考數學模擬練習試題作圖題:

17.如圖,點A的坐標為(3,2),點B坐標為(3,0).作如下操作:

IMG_256①以點A為旋轉中心,將△ABO順時針方向旋轉90°,得到△AB1O1;
②以點O為位似中心,將△ABO放大,得到△A2B2O,使相似比為1:2,且點A2在第三象限.
(1)在圖中畫出△AB1O1和△A2B2O;
(2)請直接寫出點A2的坐標:    .

 

 

 

 

 

 

 

四、解答題:

18.計算:.

 

 

 

 

如圖,在△ABC中,AB=6,BC=4,點D在BC的延長線上,且∠BAC=∠D,求BD的長

 

 

 

IMG_256

已知:如圖,在△ABC中,AC=10,sinC=,sinB=,求AB.

 

 

 

 

 

 

 

IMG_256如圖,在等邊△ABC中,D為BC邊上一點,E為AC邊上一點,且∠ADE=60°.

求證:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=3,CE=2,求△ABC的邊長.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

閱讀材料:一般地,當α,β為任意角時,tan(α+β)與tan(α-β)的值可以用下面的公式求得:

例如:

根據以上材料,解決下列問題:

(1)求tan75°的值;

(2)都勻文峰塔,原名文筆塔,始建于明代萬歷年間,系五層木塔,文峰塔的木塔年久傾毀,僅存塔基,1983年,人民政府撥款維修文峰塔,成為今天的七層六面實心IMG_256石塔(圖1),小華想用所學知識來測量該鐵搭的高度,如圖2,已知小華站在離塔底中心A處6米的C處,測得塔頂的仰角為75°,小華的眼睛離地面的距離DC為1.72米,請幫助小華求出文峰塔AB的高度.(精確到1米,參考數據).

IMG_256

 

 

 

 

 

 

 

 

如圖,點C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D.

求證:AC2=AD·BD;

,求線段BC的長.

 

 

 

 

 

 

 

 

24.如圖,△ABC和△BEC均為等腰直角三角形,且∠ACB=∠BEC=90°,AC=,點P為線段BE延長線上一點,連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD,線段BE與CD相交于點F.

IMG_256(1)求證:
(2)連接BD,請你判斷AC與BD有什么位置關系?并說明理由;
(3)設PE=x,△PBD的面積為S,求S與x之間的函數關系式.

 

 

 

 

 

 

25.在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=-x2+mx+n與x軸交于點A,B(A在B的左側).

(1)拋物線的對稱軸為直線x=-3,AB=4.求拋物線的表達式;

(2)平移(1)中的拋物線使平移后的拋物線經過點O,且與x正半軸交于點C,記平移

后的拋物線頂點為P,若△OCP是等腰直角三角形,求點P的坐標;

(3)當m =4時,拋物線上有兩點M(x1,,y1)和N(x2,,y2),若x1< 2,x2>2,x1+ x2 > 4,

試判斷y1與y2的大小,并說明理由.

 

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