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2018年瀘州市中考數(shù)學(xué)模擬壓軸試題【免費(fèi)版版】

2018-03-28 16:50:51文/王蕊

2018年瀘州市中考數(shù)學(xué)模擬壓軸試題【免費(fèi)版版】

由于格式問題,部分試題會存在亂碼的現(xiàn)象,請考生點(diǎn)擊全屏查看!

(本試卷滿分120分,考試時間l20分鐘)

第Ⅰ卷(選擇題 共36分)

一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.長城、故宮等是我國第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡,長城總長約6700000米,將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(??? )

A.?????? B.?????? C.??????? D.

2.下列計(jì)算正確的是(??? )

A.?????? B.???? C.?????? D.

3.如圖,把一塊含45°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,如果∠1=35°,那么∠2為(  )

 

A.35°????????? B.55°???????????? C.65°?????????? D.60°

 

某籃球隊(duì)14名隊(duì)員的年齡如下表所示:

年齡(歲)

18

19

20

21

人數(shù)

3

4

5

2

則這14名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(??? )

A.19 ,19?????? B.19 ,19.5?????? C.20 ,19??????? D.20 ,19.5

5.如右圖是某幾何體的三視圖,該幾何體是(??? )

A.三棱柱??????? B.三棱錐?????? C.圓錐????? D.圓柱

6.順次連接矩形四邊中點(diǎn)所形成的四邊形是(??? )

A.矩形???? B.菱形????? C.正方形????? D.梯形

7.關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(??? )

A.m≥0????? B.m>0????? C.m≥0且m≠1????? D.m>0且m≠1

8.若點(diǎn)A(﹣6,y1),B(﹣2,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù)(k為常數(shù))的圖象上,則y1,y2,y3大小關(guān)系為(??? )

A.y1>y2>y3???? ?????? B.y2>y3>y1???????? C.y3>y2>y1?????? D.y3>y1>y2

9.若關(guān)于x的方程x2+2x﹣3=0與=有一個解相同,則a的值為(??? )

A.1???????????? B.1或﹣3????????????? C.﹣1??????????? D.﹣1或3

10.如圖,⊙O的半徑為6,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,連接OB、OC,若∠BAC與∠BOC互補(bǔ),則線段BC的長為(??? )

 

 

 

A.?????????? B.3??????????? C.???????????? D.6

11.二次函數(shù)(a≠0)的圖象如圖所示,則下列命題中正確的是(??? )

A.a(chǎn)>b>c????????????????????????????????? B.一次函數(shù)y=ax +c的圖象不經(jīng)第四象限

C.m(am+b)+b<a(m是任意實(shí)數(shù))?????????? D.3b+2c>0

12.如圖,正方形ABCD中.點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD上,△AEF是等邊三角形.連接AC交EF于點(diǎn)G.過點(diǎn)G作GH⊥CE于點(diǎn)H·若,則=(??? )

A.6????????? B.4?????????? C.3????????? D.2

填空題(3分每題,共12分)

13.函數(shù)中自變量x的取值范圍為_______.

14.一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的10個紅球和n個黃球,從中隨機(jī)摸出一個,摸到紅球的概率是,則n?????????? .

15.某圓錐的底面圓的半徑為5,高為12,則圓錐的表面積為??????????? .

如圖1,E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BE-ED-DC運(yùn)動到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C停止,它們運(yùn)動的速度都是1cm/s.若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時開始運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(s),△BPQ的面積為y(),已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示.

給出下列結(jié)論:①當(dāng)0<t≤10時,△BPQ是等腰三角形;②=48;③當(dāng)14<t<22時,y=110-5t;④在運(yùn)動過程中,使得△ABP是等腰三角形的P點(diǎn)一共有3個;⑤△BPQ與△ABE相似時,t=14.5.

其中正確結(jié)論的序號是_______.

 

三.計(jì)算題(本大題共3個小題,6分每題,共18分)

17.計(jì)算: +(﹣)﹣1﹣2cos60°﹣(π﹣2017)0+|1﹣|.

18.有這樣一道題“求的值,其中a=2018”,“小馬虎”不小心把a(bǔ)=2017錯抄成a=2008,但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的,請說明原因.

19.如圖,在平行四邊形ABCD中,BD為對角線,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E、F,連接AF、CE.

求證:AF=CE.

四(每小題7分,共14分)

20.中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績,將學(xué)生的成績分為A,B,C,D四個等級,并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,但均不完整.

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

(1)參加比賽的學(xué)生共有____名;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為____,表示“D等級”的扇形的圓心角為____度;

(3)組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中,選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽.已知A等級學(xué)生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.

 

 

21.攀枝花芒果由于品質(zhì)高、口感好而聞名全國,通過優(yōu)質(zhì)快捷的網(wǎng)絡(luò)銷售渠道,小明的媽媽先購買了2箱A品種芒果和3箱B品種芒果,共花費(fèi)450元;后又購買了l箱A品種芒果和2箱B品種芒果,共花費(fèi)275元(每次兩種芒果的售價都不變).

(1)問A品種芒果和B品種芒果的售價分別是每箱多少元?

(2)現(xiàn)要購買兩種芒果共18箱,要求B品種芒果的數(shù)量不少于A品種芒果數(shù)量的2倍,但不超過A品種芒果數(shù)量的4倍,請你設(shè)計(jì)購買方案,并寫出所需費(fèi)用最低的購買方案.

 

(本大題8分每題,共16分)

22.關(guān)于三角函數(shù)有如下公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,sin(α﹣β)=sinαcosβ﹣cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ,cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(1﹣tanαtanβ≠0)

tan(α﹣β)=(1+tanαtanβ≠0)

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值.

如:tan105°=tan(45°+60°)=

根據(jù)上面的知識,你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面問題:

如圖,兩座建筑物AB和DC的水平距離BC為30米,從點(diǎn)A測得點(diǎn)D的俯角α=15°,測得點(diǎn)C的俯角β=75°,求建筑物CD的高度.

 

23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)原點(diǎn)O是菱形ABCD的對稱中心.邊AB與x軸平行,點(diǎn)B(1,-2),反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過A,C兩點(diǎn).

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.

(2)直線BC與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為E,求以O(shè),C,E為頂點(diǎn)的三角形的面積.

 

 

 

 

 

(本大題12分每題,共24分)

24.如圖,⊙O與的直角邊和斜邊分別相切于

點(diǎn)與邊相交于點(diǎn),相交于點(diǎn)

連接并延長交邊于點(diǎn).

(1)求證://

(2)若的長.

 

 

25.如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,﹣),已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過三點(diǎn)A、B、O(O為原點(diǎn)).

(1)求拋物線的解析式;

(2)在該拋物線的對稱軸上,是否存在點(diǎn)C,使△BOC的周長最小?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

(3)如果點(diǎn)P是該拋物線上x軸上方的一個動點(diǎn),那么△PAB是否有最大面積?若有,求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積;若沒有,請說明理由.(注意:本題中的結(jié)果均保留根號)

 

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