2018年瀘州市中考數(shù)學(xué)模擬壓軸試題【免費(fèi)版版】

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（本試卷滿分120分，考試時間l20分鐘）

第Ⅰ卷（選擇題 共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．長城、故宮等是我國第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡，長城總長約6700000米，將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（??? ）

A．?????? B．?????? C．??????? D．

2．下列計(jì)算正確的是（??? ）

A．?????? B．???? C．?????? D．

3．如圖，把一塊含45°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=35°，那么∠2為（　　）

A．35°????????? B．55°???????????? C．65°?????????? D．60°

某籃球隊(duì)14名隊(duì)員的年齡如下表所示：

則這14名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（??? ）

A．19 ，19?????? B．19 ，19.5?????? C．20 ，19??????? D．20 ，19.5

5．如右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（??? ）

A．三棱柱??????? B．三棱錐?????? C．圓錐????? D．圓柱

6．順次連接矩形四邊中點(diǎn)所形成的四邊形是（??? ）

A．矩形???? B．菱形????? C．正方形????? D．梯形

7．關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（??? ）

A．m≥0????? B．m＞0????? C．m≥0且m≠1????? D．m＞0且m≠1

8．若點(diǎn)A（﹣6，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象上，則y1，y2，y3大小關(guān)系為（??? ）

A．y1＞y2＞y3???? ?????? B．y2＞y3＞y1???????? C．y3＞y2＞y1?????? D．y3＞y1＞y2

9．若關(guān)于x的方程x2+2x﹣3=0與=有一個解相同，則a的值為（??? ）

A．1???????????? B．1或﹣3????????????? C．﹣1??????????? D．﹣1或3

10．如圖，⊙O的半徑為6，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若∠BAC與∠BOC互補(bǔ)，則線段BC的長為（??? ）

A．?????????? B．3??????????? C．???????????? D．6

11.二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是（??? ）

A．a(chǎn)＞b＞c????????????????????????????????? B．一次函數(shù)y=ax +c的圖象不經(jīng)第四象限

C．m（am+b）+b＜a（m是任意實(shí)數(shù)）?????????? D．3b+2c＞0

12.如圖，正方形ABCD中．點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形．連接AC交EF于點(diǎn)G．過點(diǎn)G作GH⊥CE于點(diǎn)H·若，則=（??? ）

A．6????????? B．4?????????? C．3????????? D．2

填空題（3分每題，共12分）

13.函數(shù)中自變量x的取值范圍為_______．

14．一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的10個紅球和n個黃球，從中隨機(jī)摸出一個，摸到紅球的概率是，則n?????????? ．

15.某圓錐的底面圓的半徑為5，高為12，則圓錐的表面積為??????????? .

如圖1，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BE-ED-DC運(yùn)動到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動的速度都是1cm/s．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），△BPQ的面積為y（），已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示．

給出下列結(jié)論：①當(dāng)0＜t≤10時，△BPQ是等腰三角形；②=48；③當(dāng)14＜t＜22時，y=110-5t；④在運(yùn)動過程中，使得△ABP是等腰三角形的P點(diǎn)一共有3個；⑤△BPQ與△ABE相似時，t=14.5．

其中正確結(jié)論的序號是_______．

三．計(jì)算題（本大題共3個小題，6分每題，共18分）

17．計(jì)算： +（﹣）﹣1﹣2cos60°﹣（π﹣2017）0+|1﹣|．

18．有這樣一道題“求的值，其中a=2018”，“小馬虎”不小心把a(bǔ)=2017錯抄成a=2008，但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的，請說明原因．

19.如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對角線，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接AF、CE．

求證：AF=CE．

四（每小題7分，共14分）

20．中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）參加比賽的學(xué)生共有____名；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為____，表示“D等級”的扇形的圓心角為____度；

（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學(xué)生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

21．攀枝花芒果由于品質(zhì)高、口感好而聞名全國，通過優(yōu)質(zhì)快捷的網(wǎng)絡(luò)銷售渠道，小明的媽媽先購買了2箱A品種芒果和3箱B品種芒果，共花費(fèi)450元；后又購買了l箱A品種芒果和2箱B品種芒果，共花費(fèi)275元（每次兩種芒果的售價都不變）．

（1）問A品種芒果和B品種芒果的售價分別是每箱多少元？

（2）現(xiàn)要購買兩種芒果共18箱，要求B品種芒果的數(shù)量不少于A品種芒果數(shù)量的2倍，但不超過A品種芒果數(shù)量的4倍，請你設(shè)計(jì)購買方案，并寫出所需費(fèi)用最低的購買方案．

（本大題8分每題，共16分）

22．關(guān)于三角函數(shù)有如下公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）=（1﹣tanαtanβ≠0）

tan（α﹣β）=（1+tanαtanβ≠0）

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值．

如：tan105°=tan（45°+60°）=

根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面問題：

如圖，兩座建筑物AB和DC的水平距離BC為30米，從點(diǎn)A測得點(diǎn)D的俯角α=15°，測得點(diǎn)C的俯角β=75°，求建筑物CD的高度．

23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O是菱形ABCD的對稱中心．邊AB與x軸平行，點(diǎn)B（1，-2），反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

（2）直線BC與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為E，求以O(shè)，C，E為頂點(diǎn)的三角形的面積．

(本大題12分每題，共24分)

24.如圖，⊙O與的直角邊和斜邊分別相切于

點(diǎn)與邊相交于點(diǎn),與相交于點(diǎn)，

連接并延長交邊于點(diǎn).

（1）求證：//

（2）若求的長.

25．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣），已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過三點(diǎn)A、B、O（O為原點(diǎn)）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長最小？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如果點(diǎn)P是該拋物線上x軸上方的一個動點(diǎn)，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．（注意：本題中的結(jié)果均保留根號）