三角函數(shù)萬(wàn)能公式有哪些

數(shù)學(xué)中三角函數(shù)是有一些比較萬(wàn)能的公式的，下面初三網(wǎng)就為大家來(lái)整理一下三角函數(shù)萬(wàn)能公式有哪些。

三角函數(shù)萬(wàn)能公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

證明下面兩式，只需將一式，左右同除(sinα)^2,第二個(gè)除(cosα)^2即可

(4)對(duì)于任意非直角三角形，總有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

設(shè)tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)

tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)

cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z)

就是說(shuō)sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)來(lái)表示,當(dāng)要求一串函數(shù)式最值的時(shí)候,就可以用萬(wàn)能公式,推導(dǎo)成只含有一個(gè)變量的函數(shù),最值就很好求了.

什么是三角函數(shù)

三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的函數(shù)。它們的本質(zhì)是任何角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的。其定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無(wú)窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴(kuò)展到復(fù)數(shù)系。

三角函數(shù)公式看似很多、很復(fù)雜，但只要掌握了三角函數(shù)的本質(zhì)及內(nèi)部規(guī)律，就會(huì)發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)各個(gè)公式之間有強(qiáng)大的聯(lián)系。而掌握三角函數(shù)的內(nèi)部規(guī)律及本質(zhì)也是學(xué)好三角函數(shù)的關(guān)鍵所在。

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式

公式一：

公式二：

公式三：

公式四：

公式五：

以上就是初三網(wǎng)小編為大家整理的三角函數(shù)萬(wàn)能公式有哪些，希望能幫助到大家，更多中考信息請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注本站!