2018南京中考數學模擬壓軸試題【Word版可下載含答案】
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一、選擇題
1.2017上半年,四川貨物貿易進出口總值為2 098.7億元,較去年同期增長59.5%,遠高于同期全國19.6%的整體進出口增幅.在“一帶一路”倡議下,四川同期對以色列、埃及、羅馬尼亞、伊拉克進出口均實現數倍增長.將2098.7億元用科學記數法表示是( ?。?/p>
A.2.098 7×103?????? B.2.098 7×1010????? C.2.098 7×1011?? D.2.098 7×1012
A.B.
C.
D.
3.在下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(??? )
??
A???????????? B??????????? C??????????????? D
4.下列各式計算正確的是( ?。?/p>
A.(-3x3)2=9x6????? B.(a-b)2=a2-b2????? C.a3?a2=a6????? D.x2+x2=x4
5.某商品的進價是500元,標價是750元,商店要求以利潤率為5%的售價打折出售,售貨員可以打幾折出售此商品( ?。〢.5???? B.6?? C.7????? D.8
6.如圖,在⊙O中,弦AB的長為10,圓周角∠ACB=45°,則這個圓的直徑AD為( ?。?/p>
A.? B.
?? C.
? D.
6
8
7.對于二次函數y=-x2+2x+1的圖象與性質,下列說法正確的是( ?。?/p>
A.對稱軸是直線x=1,最小值是1????? B.對稱軸是直線x=1,最大值是1
C.對稱軸是直線x=1,最小值是2??? D.對稱軸是直線x=1,最大值是2
8.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A'B'C,M是BC的中點,P是A'B'的中點,連接PM.若BC=2,∠BAC=30°,則線段PM的最大值是( ?。?/p>
A.4????? B.3???? C.2??? D.1
9.已知點A與點B關于x軸對稱,A的坐標是(2,-3),那么經過點B的反比例函數的解析式是( )A.? B
C
D
10.輛貨車和一輛小轎車同時從甲地出發,貨車勻速行駛至乙地,小轎車中途停車休整2h后提速行駛至乙地.設行駛時間為x( h),貨車的路程為y1( km),小轎車的路程為y2( km ),圖中的線段OA與折線OBCD分別表示y1,y2與x之間的函數關系.則以下說法中正確的有( ?。?/p>
①甲乙兩地相距420km;②m=5 ; ③線段CD所在直線的函數表達式:;④小轎車停車休整后還要提速行駛
小時,與貨車之間相距20km
A.1個?????? B.2個??? C.3個????? D.4個
二、填空題
如圖,直線AB∥CD,∠BAF=120°,∠E為直角,則cos∠C等于????????????????
計算:=????????????????????
13.函數中,自變量x的取值范圍是?????????????????????????
14.因式分解:-3x2+27=????????????????????????????
15.? 圓心角為60°,且半徑為12的扇形的面積等于?????????????????????????
16.? 一個不透明布袋里共有5個球(只有顏色不同),其中3個是黑球,2個是白球,從中隨機摸出一個球,記下顏色后放回、攪勻,再隨機摸出一個球,則兩次摸出的球是一黑一白的概率是????????????????????????
17.如圖是某路燈在鉛垂面內的示意圖,燈柱BC的高為10米,燈柱BC與燈桿AB的夾角為120°.路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區域DE的長為13.3米,從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為α和45°,且tanα=6.則燈桿AB的長度是???????????????
11
17
18
18.如圖,在△ABC中,AB=3,AC=6,將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A1B1C,使CB1∥AD,分別延長AB、CA1相交于點D,則線段BD的長為?????????????????
19.AC、BD為菱形ABCD的對角線,AB=4,∠ABC=∠ACD,點E在直線BC上,若AE=BD,則CE是 ???????????????????????
20..如圖,已知在正方形ABCD中,F是CD邊上一點(不和C,D重合),過點D做DG⊥BF交BF延長線于點G.連接AG,交BD于點E,連接EF,交CD于點M.若DG=6,AG=,則EF的長為???????????????????????????
20
三、解答題
21化簡求值:,其中
22.圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙,方格紙中每個小正方形的邊長均為1,線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上.
(1)如圖1,點P在小正方形的頂點上,在圖1中作出點P關于直線AC的對稱點Q,連接AQ、QC、CP、PA,并直接寫出四邊形AQCP的周長;
(2)在圖2中畫出一個以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD,且點B和點D均在小正方形的頂點上.
23.某校為了推進學校均衡發展,計劃再購進一批圖書,豐富學生的課外閱讀.為了解學生對課外閱讀的需求情況,學校對學生所喜愛的讀物:A.文學,B.藝術,C.科普,D.生活,E.其他,進行了隨機抽樣調查(規定每名學生只能選其中一類讀物),并將調查結果繪制成以下不完整的統計圖表.
(1)a= ?????????????????? ,b= ??????????????? ,請補全條形統計圖;
(2)如果全校有2500名學生,請你估計全校有多少名學生喜愛科普讀物;
(3)學校從喜愛科普讀物的學生中選拔出2名男生和3名女生,并從中隨機抽取2名學生參加科普知識競賽,請你用樹狀圖或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
24.如圖,在平行四邊形ABCD中,點E,F,G,H分別在邊AB,BC,CD,DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.
(1)求證:四邊形EFGH是菱形;
(2)若EF=4,∠HEF=60°,求EG的長.
(本題10分)靚麗服裝店老板到廠家選期A,B兩種型號的服裝,A種型號的服裝進價比B種型號的服裝進價多100元,已知用4500元購進A種型號服裝的件數與用3000元購進B種型號服裝的件數相同。
(1)求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元?
(2)若A型服裝售價每件380元,B型服裝售價每件230元,根據市場需求,服裝老板決定,購進B型服裝的數量要比購進A型服裝數量的2倍還多5件,這樣服裝全部售出后,可使總的獲利超過2000元,問至少購進A型型服裝多少件?
(改編)如圖,△ABC內接于⊙O,點D在弧BC上,過點D的切線EF∥BC.
(1)如圖1,求證:AD平分∠BAC
(2)如圖2,點H為AD的中點,連接OA,OH,求證:∠AOH=∠ABD;
(3)在(2)的條件下,如圖3,連接CH.若∠ACH=∠BCH,AB=12,AC=8,求⊙O的半徑長
2018南京中考數學模擬壓軸試題
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