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2018年廣州中考數(shù)學(xué)沖刺試卷【精選word版 可下載】

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一、選擇題（每題5分，共30分。每題僅有一個(gè)正確選項(xiàng)）

1. 關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0,則 a 的值為(?? )

A. 1????? ??? ?? B. -1??????????? C. 1或-1???????? D.

設(shè)一元二次方程3x2-4x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)為x1和x2 ，則x1+x2是（　　）

A.-4????????????? B. 3???????????? C.???????????? D.

3.????????????? 若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

則當(dāng)x=0時(shí)，y的值為（　?。?br />A. 5 ?????????? B. -3?? ?????????? C. -13 ???????? ?? D. -27

4.????????????? 如圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是（????? ）

A．6 m    B．8m    C.  10 m  D．12 m

第4題?????????????????? 第5題??????????????????????? 第7題

5.????????????? 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△，若點(diǎn)恰好落在線段AB上，AC與交于點(diǎn)O，則的度數(shù)是（???? ）

A．50°?????????? B．60°?????????? C．70°?????????? D．80°

6. 觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/li>

A．????????? B．?????????? C．?????????????? D．

7. 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=35°，則∠CAD=（??? ）．
A. 35°??????? ? B. 45° ??????? ? C. 55° ??????? ?? D. 65°

8.圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點(diǎn)，CD=6cm，則直徑AB的長(zhǎng)是(??? )

A.2cm?????????????? B.3cm?????????????

C.4cm?????????????? D 4cm

9. 已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則∠P等于（ ）
A．15°?? ??????????? B．20°? ???????????

C．25°??????????? ?? D．30°

10. 如圖，已知一次函數(shù)y=-x+2的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，⊙O的半徑為1，P是線段AB上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PQ，切點(diǎn)為Q，則PQ的最小值為(??? )

A．2?? ??????????? B．? ???????????

C．??????????? ? D．

二、填空題（每題3分，共18分）

11.如果關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是________

12.二次函數(shù)的圖像交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則△ABC的面積為?????????

13. 如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′___________

14.已知：弦AB把圓周分成1:5的兩部分，這弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為___________

15.若點(diǎn)P(m，-2)與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則__________

16. 如圖所示,已知A點(diǎn)從（1,0）點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)t秒后,以O(shè)、A為頂點(diǎn)作菱形OABC,使B、C點(diǎn)都在第一象限內(nèi),而且∠AOC=60°,又以P（0,4）為圓心,PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切,則t =__________

三、解答題（本小題有9個(gè)小題，共102分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算過(guò)程）

17.（10分）解方程

（1）???????? （2）

18.（10分）先化簡(jiǎn)，在求值： ，其中a是方程???????????? 的根。

19. （10分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上。
（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A′B′C′；
（2）在（1）的作圖過(guò)程中，點(diǎn)A，B，C分別繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)______°，求點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所走過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和π）

20. （12分）已知關(guān)于x的一元二次方程。（k≠0）
（1）求證：無(wú)論K為何值，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值。

21. （14分）竹葉山汽車城銷售某種型號(hào)的汽車，每輛進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為29萬(wàn)元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí)，平均每周能多售出4輛，如果設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬(wàn)元，平均每周的銷售利潤(rùn)為y萬(wàn)元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍．
（2）銷售部經(jīng)理說(shuō)通過(guò)降價(jià)促銷，可以使每周最大利潤(rùn)突破50萬(wàn)元，他的說(shuō)法對(duì)嗎？
（3）要使每周的銷售利潤(rùn)不低于48萬(wàn)元，那么銷售單價(jià)應(yīng)該定在哪個(gè)范圍內(nèi)？

22. （14分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，作OD∥BC與過(guò)點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D，連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E． 
（1）求證：DE是⊙O的切線； 
（2）若AE=6，CE=2,求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積.（結(jié)果保留根號(hào)和π） 
 

23. （15分）如圖①，C為線段BE上的一點(diǎn)，分別以BC和CE為邊在BE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分別是線段AF和GD的中點(diǎn)，連接MN
（1）線段MN和GD的數(shù)量關(guān)系是    ，位置關(guān)系是    ；

（2）將圖①中的正方形CEFG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，如圖②，（1）的結(jié)論是否成立？說(shuō)明理由；
（3）已知BC=7，CE=3，將圖①中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，其他條件不變，直接寫出MN的最大值和最小值．

24. （15分）已知：△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y＝ax2＋bx＋8．
(1)求拋物線的解析式．
(2)如圖1，將△BDE以DE為軸翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線y＝ax2＋bx＋8的對(duì)稱軸上時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．
(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線y＝ax2＋bx＋8的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使得以C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．