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三角函數所有求導公式大全 常用導數的記憶口訣

2024-01-15 09:25:28文/李可欣

導數也叫導函數值,導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。求導是微積分的基礎,同時也是微積分計算的一個重要的支柱。物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。

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三角函數的求導公式

正弦函數:(sinx)'=cosx

余弦函數:(cosx)'=-sinx

正切函數:(tanx)'=sec2x

余切函數:(cotx)'=-csc2x

正割函數:(secx)'=tanx·secx

余割函數:(cscx)'=-cotx·cscx

反正弦函數:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函數:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函數:(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函數:(arccotx)'=-1/(1+x^2)

常用導數的記憶口訣

常為零,冪降次。

對倒數(e為底時直接倒數,a為底時乘以1/lna)。

指不變(特別的,自然對數的指數函數完全不變,一般的指數函數須乘以lna)。

正變余,余變正。

切割方(切函數是相應割函數(切函數的倒數)的平方)。

割乘切,反分式。

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