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命題的否定和否命題的區(qū)別 命題的否定概念

2024-01-15 10:11:48文/李可欣

命題的否定和否命題的區(qū)別在于命題的否定只否定該命題的結(jié)論,而否命題則否定原命題的條件和結(jié)論。例如:原命題:等腰三角形的底角相等。命題的否定:如果一個三角形是等腰三角形,那么它的底角不相等;否命題:如果一個三角形不是等腰三角形,那么它的底角不相等。

命題的否定和否命題的區(qū)別 命題的否定概念

命題的否定和否命題的區(qū)別

命題的否定和否命題的區(qū)別是命題的否定只否定該命題的結(jié)論,而否命題則否定原命題的條件和結(jié)論。例如:

原命題:等腰三角形的底角相等。

命題的否定:如果一個三角形是等腰三角形,那么它的底角不相等;

否命題:如果一個三角形不是等腰三角形,那么它的底角不相等。

結(jié)論:命題的否定是在原命題題設(shè)不變的情況下對結(jié)論進(jìn)行否定,而否命題是既要否定原命題題設(shè),又要否定原命題的結(jié)論。

一個命題與它的否定形式是完全對立的。兩者之間有且只有一個成立。數(shù)學(xué)中常用到反證法,要證明一個命題,只需要證明它的否定形式不成立就可以了。而對于否命題,它是否成立和原命題是否成立沒有直接關(guān)系。

命題的否定概念

原命題:所有自然數(shù)的平方都是正數(shù)。

原命題:若p,則q(p為條件,q為結(jié)論)

原命題的否定:p且﹁q(p為條件,﹁q為q的否定)

否定一個命題,需要使它的真值取反。

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