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平行四邊形對角線相等嗎

2023-04-05 10:20:16文/董玉瑩

平行四邊形對角相等。平行四邊形是在同一個二維平面內,由兩組平行線段組成的閉合圖形。在歐幾里德幾何中,平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單(非自相交)四邊形。平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度,并且平行四邊形的相反的角度是相等的。所以平行四邊形的對角相等。

平行四邊形對角線相等嗎

平行四邊形的性質

兩組對邊平行且相等;兩組對角大小相等;相鄰的兩個角互補;對角線互相平分。

平行四邊形的判定方法有五種,分別為:

1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);

2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形(僅在平面四邊形時成立,如果不是平面四邊形,即使是兩組對邊分別相等的四邊形,也不是平行四邊形。)

4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定);

5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形對角線定理

平行四邊形對角線定理:2a2+2b2=c2+d2。其中c、d分別為平行四邊形兩條對角線長度,a、b分別為平行四邊形兩條鄰邊長度。

平行四邊形的四條邊的邊長的平方和等于對角線長的平方和。若四邊形的一條對角線平分另一對角線,則過其交點的兩條直線,以四邊交點為鄰邊的連線,與被平分的對角線的兩個交點到對角線交點距離相等。

平行四邊形是不是軸對稱圖形

平行四邊形不是軸對稱圖形,但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注:正方形,矩形以及菱形也是一種特別的平行四邊形,三者具有平行四邊形的性質。

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