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2018年廣州番禺區華師附中番禺學校中考數學模擬試題【word版】

2018-06-04 20:53:30文/王蕊

 

2018年廣州番禺區華師附中番禺學校中考數學模擬試題【word版】

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一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)

1、如圖所示,點P到直線l的距離是(  ).

 

A.線段PA的長度?????? B.線段PB的長度

 

C.線段PC的長度?????? D.線段PD的長度

 

2、若代數式有意義,則實數x的取值范圍是(    ).

A.x=0??????????? B.x=4??????????? C.x ≠0????????? D.x≠ 4

 

截至2016年底,國家開發銀行對“一代一路”沿線國家累計發放貸款超過1600億美元,其中1600億用科學記數法表示為(  ).

A.????? B.??????? C.???? D.

4、有理數a,b,c,d在數軸上的對應點的位置如圖所示,則正確的結論是(  ).

 

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A.????? B.???? C.??????? D.

 

方程的解為(  ).

A.x=3???????? B.x=4????????? C.x =5????????? D.x=-5

 

下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是(   ).

AIMG_258??? B?? IMG_259??? CIMG_260?????? D IMG_261

 

一種藥品原價每盒25元,經過兩次降價后每盒16元.設兩次降價的百分率都為x,則x滿足(  ).

A.????? B.??????? C.?? D.

 

在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=4,AC=1,則cosB的值為(  ).

A.???????? B.?????????? C.???????????? D.

若直線經過點(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0﹤k﹤2,則n的值可以是(  ).

A.3??????? B.4????????????? C.5???????????????? D.6

 

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10、如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,動點P滿足矩形,則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為(  ).

 

A.? B.??? C.???? D.

 

二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)

11、分解因式:            .

12、如圖,每個正方形的邊長為1,A、B、C是小正方形的頂點,則tan∠ABC為            .

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13、兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上,且有一個公共頂點0,其擺放方式如圖所示,則∠AOB等于            .

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14、若關于x的一元二次方程有實數根,則k的取值范圍是            .

 

15、如圖,已知扇形OAB的圓心角為60o,扇形的面積為6,則該扇形的弧長為            .

 

16、如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙0上的點,=.若∠CAB=40o,則∠CAD=            .

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三、解答題(本大題共9小題,共102分)

17、化簡:

 

18、解不等式組,并把它的解集在數軸上表示出來.

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19、已知,如圖,平行四邊形ABCD中,E是邊BC的中點,連DE并延長交AB的延長線于點F,求證:AB=BF.

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20、中華文明,源遠流長.中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優秀傳統文化,某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統計,制成如下不完整的統計圖表:

頻數頻率分布表

成績(分)

頻數(人)

頻率

0≤x<50

10

0.05

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

40

n

80≤x<90

m

0.35

90≤x<100

50

0.25

根據所給信息,解答下列問題:

(1)m=           ,n=            .

(2)補全頻數分布直方圖.

頻數分布直方圖

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(3)這200名學生成績的中位數會落在            分數段.

 

(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優”等,請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優”等的約有多少人?

 

21、去年某學生返鄉創業,投入20萬元創辦農家樂(餐飲+住宿),一年時間就收回投資的80%,其中餐飲利潤是住宿利潤的2倍還多1萬元.

(1)求去年該農家樂餐飲和住宿的利潤各為多少萬元?

 

(2)今年該學生把去年的餐飲利潤全部用于繼續投資,增設了土特產的實體店銷售和網上銷售項目.他在接受記者采訪時說:我預計今年餐飲和住宿的利潤比去年會有10%的增長,加上土特產銷售的利潤,到年底除收回所有投資外,還將獲得不少于10萬元的純利潤.”請問今年土特產銷售至少有多少萬元的潤?

 

 

22、如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O一點,AD和過點C的切線互相垂直,垂足為D.

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(1)求證:AC平分∠DAB.

 

(2)若sin∠ABC=,求tan∠BDC的值.

 

23、如圖,在平面直角坐標系中,函數的圖象與直線交于點A(3,m).

 

(1)求k、m的值.

(2)已知點P(n,n)(n>0),過點P作平行于x軸的直線,交直線于點M,過點P作平行于y軸的直線,交函數的圖象于點N.

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①當n=1時,判斷線段PM與PN的數量關系,并說明理由.

②若PN≥PM,結合函數的圖象,直接寫出n的取值范圍.

 

 

 

 

24、如圖,已知二次函數的圖象經過點A(3,0),B(4,1),且與y軸交于點C,連接AB、AC、BC.

 

(1)求此二次函數的關系式.

 

(2)判斷?ABC的形狀.若?ABC的外接圓記為⊙M,請直接寫出圓心M的坐標.

 

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(3)若將拋物線沿射線BA方向平移,平移后點A、B、C的對應點分別記為點,?的外接圓記為⊙,是否存在某個位置,使⊙經過原點?若存在,求出此時拋物線的關系式.若不存在,請說明理由.

 

 

25、如圖,已知拋物線的對稱軸是y軸,且點(2,2),(1,)在拋物線上,點P是拋物線上不與頂點N重合的一動點,過P作PA⊥x軸于A,PC⊥y軸于C,延長PC交拋物線于E,設M是O關于拋物線頂點N的對稱點,D是C點關于N的對稱點.

 

(1)求拋物線的解析式及頂點N的坐標.

(2)求證:四邊形PMDA是平行四邊形.

(3)求證:?DPE∽?PAM,并求出當它們的相似比為時的點P的坐標.

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