2018年天津中考數學模擬試卷【精選word版 可下載】
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本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)、第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷為第1頁至第2頁,第Ⅱ卷為第3頁至第8頁.試卷滿分120分.考試時間100分鐘.
答卷前,請你務必將自己的姓名、考生號、考點校、考場號、座位號填寫在“答題卡”上,并在規定位置粘貼考試用條形碼.答題時,務必將答案涂寫在“答題卡”上,答案答在試卷上無效.考試結束后,將本試卷和“答題卡”一并交回.
祝你考試順利!
第Ⅰ卷
注意事項:
1.每題選出答案后,用2B鉛筆把“答題卡”上對應題目的答案標號的信息點涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號的信息點.
2.本卷共12題,共36分.
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
一、選擇題:
1. 計算(–2)–5的結果等于(??? )
A.–7????????????? ??? B.–3????????????? ??? C.3????????????? ???? D.7
2.cos30°的值等于(??? )
A.????????????? ??????? B.????????????? ??? C.????????????? ???? D.
3.下列圖標中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( )
4.截至2016年底,國家開發銀行對“一帶一路”沿線國家累積發放貸款超過1600億美元.其中1600億用科學計數法表示為(??? )
A.16×1010????? B.1.6×1010?????? C. 1.6×1011???? D.0.16×1012
5. 如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是(??? )
6. 估計的值在(??? )
A.4和5之間????? B.5和6之間 ?? C.6和7之間 ??? D.7和8之間
7. 方程x2–x–6=0的根為(??? )
A.x1=3,x2= –2??? B. x1= –3,x2= 2??? C. x1=3,x2= 2??? D. x1= –3,x2= –2
8. 計算–的結果為(??? )
A.–1????????????? ????? B.x????????????? ????? C.????????????? ?????? D.
9. 己知反比例函數y=,當1<x<3時,y的取值范圍是(??? )
A. 0<y<1?????? B. 1<y<2????? C. 2<y<6????? D. y>6
10. 一種藥品原價每盒25元,經過兩次降價后每盒16元.設兩次降價的百分率都為x,則x滿足(??? )
A.16(1+2x)=25?? B.25(1–2x)=16 ??? C.16(1+x)2=25????? D.25(1–x)2=16
11. 如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.動點P滿足S△PAB=S矩形ABCD.則點P到A,B兩點距離之和PA+PB的最小值為(??? )
A.?????? B.?????? C.5??????? D.
12. 已知關于x的二次函數y=ax2+(a2–1)x–a的圖象與x軸的一個交點的坐標為(m,0),若2<m<3,則a的取值范圍是(??? )
A. <a<?????????????????? B.2<a<3
C. <a<或–3<a<–2??????? D. <a<或2<a<3
第Ⅱ卷
注意事項:
1.用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上(作圖可用2B鉛筆).
2.本卷共13題,共84分.
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
13.計算的結果等于??????????? .
14.計算(+)(–)的結果等于 .
15.若一次函數y=2x+b(b為常數)的圖象經過點(1,5),則b的值為 .
16.不透明袋子中裝有9個球,其中有2個紅球、3個綠球和4個藍球,這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出1個球,則它是紅球的概率是 .
17. 如圖,在矩形ABCD中,AB=,E是BC的中點,AE⊥BD于點F,則CF的長是 ?????? .
18.在每個小正方形的邊長為1的網格中,點A,B,C均在格點上,點P,Q分別為線段AB,AC上的動點.
(Ⅰ)如圖(1),當點P,Q分別為AB,AC中點時,PC+PQ的值為?????????? ;
(Ⅱ)當PC+PQ取得最小值時,在如圖(2)所示的網格中,用無刻度的直尺,畫出線段PC,PQ,簡要說明點P和點Q的位置是如何找到的??????????????????????? .
三、解答題(本大題共7小題,共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程)
19. 解不等式組
請結合題意填空,完成本題的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得__________________;
(Ⅱ)解不等式②,得__________________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數軸上表示出來:
(Ⅳ)原不等式組的解集為__________________.
20. 某商場服裝部為了解服裝的銷售情況,統計了每位營業員在某月的銷售額(單位:萬元),并根據統計的這組數據,繪制出如下的統計圖①和圖②.請根據相關信息,解答下列問題.
(Ⅰ)該商場服裝部營業員的人數為 ,圖①中m的值為
(Ⅱ)求統計的這組銷售額額數據的平均數、眾數和中位數.
21.如圖,AB是⊙O的一條弦,E是AB的中點,過點E作EC⊥OA于點C,過點B作⊙O的切線交CE的延長線于點D.
(Ⅰ)求證:DB=DE;
(Ⅱ)若AB=12,BD=5,求⊙O的半徑.
22. 熱氣球的探測器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°,看這棟高樓底部的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離為66 m,這棟高樓有多高?(結果精確到0.1 m,參考數據:≈1.73)
23. 公司有330臺機器需要一次性運送到某地,計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,已知每輛甲種貨車一次最多運送機器45臺、租車費用為400元,每輛乙種貨車一次最多運送機器30臺、租車費用為280元
(Ⅰ)設租用甲種貨車x輛(x為非負整數),試填寫表格.
表一:
租用甲種貨車的數量/輛 | 3 | 7 | x |
租用的甲種貨車最多運送機器的數量/臺 | 135 |
|
|
租用的乙種貨車最多運送機器的數量/臺 | 150 |
|
|
表二:
租用甲種貨車的數量/輛 | 3 | 7 | x |
租用甲種貨車的費用/元 |
| 2800 |
|
租用乙種貨車的費用/元 |
| 280 |
|
(Ⅱ)給出能完成此項運送任務的最節省費用的租車方案,并說明理由.
24.如圖,在矩形AOBC中,O為坐標原點,OA、OB分別在x軸、y軸上,點B的坐標為(0,2),點A的坐標為(–2,0).
(Ⅰ) 如圖1,將△ABC沿AB所在直線翻折后,點C落在點D處,求點D的坐標;
? (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,將△ABD繞點B逆時針旋轉120°,得到△A′BD′,在x軸上有一動點P,當PB+PD′最小時,求點P坐標;
(Ⅲ)在矩形AOBC內部有一動點Q,且∠ACQ=∠QAO,求OQ長度的最小值(直接寫出結果即可).
25. 已知拋物線y=ax2+bx+c關于y軸對稱,且經過點(0,1)和(1, ),點F的坐標為(0,2),點M的坐標為(,3).
(Ⅰ)求該拋物線解析式;
(Ⅱ) P是拋物線上的一個動點,點P橫坐標為m,且滿足0<m<,當△PFM面積最大時,求點P坐標;
(Ⅲ) 若拋物線上的動點P到定點F(0,2)的距離與到x軸的距離始終相等,求△PMF周長的最小值.
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