2018年溫州中考數(shù)學(xué)試卷真題【word版含答案】

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一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1.給出四個(gè)實(shí)數(shù)，，，，其中負(fù)數(shù)是（ ? ）

2.移動(dòng)臺(tái)階如圖所示，它的主視圖是（ ? ）

3.計(jì)算的結(jié)果是（ ? ）

4.某校九年級(jí)“詩(shī)歌大會(huì)”比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9,7,8,7,9,7,6，則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（ ? ）

5.在一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球.從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（ ? ）

6.若分式的值為0，則的值是（ ? ）

7.如圖，已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（,），（，）.現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到△OCB’，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B’的坐標(biāo)是（ ? ）

8.學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿.設(shè)49座客車輛，37座客車輛，根據(jù)題意可列出方程組（ ? ）

9.如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)的圖象上，AC//BD//軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1,2，△OAC與△ABD的面積之和為，則的值為（ ? ）

10.我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若，，則該矩形的面積為（ ? ）

卷II

二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分.）

11.分解因式：???????????????? .

12.已知扇形的弧長(zhǎng)為2，圓心角為60°，則它的半徑為???????????????? .

13.一組數(shù)據(jù)1,3,2,7，，2,3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為???????????????? .

14.不等式組的解是???????????????? .

15.如圖，直線與軸、軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為???????????????? .

16.小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開過(guò)程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形.圖2中留個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接六邊形和一個(gè)小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，PB=5cm，小正六邊形的面積為cm2，則該圓的半徑為???????????????? cm.

三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）

17.（本題10分）（1）計(jì)算：

（2）化簡(jiǎn)：

18.（本題8分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，AD//EC，∠AED=∠B.

（1）求證：△AED≌△EBC.

（2）當(dāng)AB=6時(shí)，求CD的長(zhǎng).

19.（本題8分）現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開設(shè)蛋糕店，該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)計(jì)圖中沒(méi)有標(biāo)注相應(yīng)公司數(shù)量的百分比.已知乙公司經(jīng)營(yíng)150家蛋糕店，請(qǐng)根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）求甲公司經(jīng)營(yíng)的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù).

（2）甲公司為了擴(kuò)大市場(chǎng)占有率，決定在該市增設(shè)蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%，求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量.

20.（本題8分）如圖，P，Q是方格紙中的兩格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫出以PQ為對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形.

（1）在圖1中畫出一個(gè)面積最小的¨ PAQB.

（2）在圖2中畫出一個(gè)四邊形PCQD，使其是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形，且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到.注：圖1，圖2在答題紙上.

21.（本題10分）如圖，拋物線交軸正半軸于點(diǎn)A，直線經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)M.已知該拋物線的對(duì)稱軸為直線，交軸于點(diǎn)B.

（1）求，的值.

（2）P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，連接OP，BP.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，△OBP的面積為，記.求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式及的范圍.

22.（本題10分）如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作△ABD的外接圓，將△ADC沿直線AD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在上.

（1）求證：AE=AB.

（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=，BE=2，求BC的長(zhǎng).

23.（本題12分）溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元.根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件獲利減少2元.設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.

（1）根據(jù)信息填表

若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn).

該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等.已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)（元）的最大值及相應(yīng)的值.

（本題14分）如圖，已知P為銳角∠MAN內(nèi)部一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PB⊥AM于點(diǎn)B，PC⊥AN于點(diǎn)C，以PB為直徑作⊙O，交直線CP于點(diǎn)D，連接AP，BD，AP交⊙O于點(diǎn)E.

求證：∠BPD=∠BAC.

（2）連接EB，ED，，當(dāng)tan∠MAN=2，AB=時(shí)，在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中.

①若∠BDE=45°，求PD的長(zhǎng).

②若△BED為等腰三角形，求所有滿足條件的BD的長(zhǎng).

連接OC，EC，OC交AP于點(diǎn)F，當(dāng)tan∠MAN=1，OC//BE時(shí)，記△OFP的面積為S1，△CFE的面積為S2，請(qǐng)寫出的值.

2018年溫州中考數(shù)學(xué)試卷真題參考答案