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2018年廊坊中考數(shù)學(xué)沖刺試卷【精選word版 含答案】

2018-06-13 17:15:28文/許君

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2018年廊坊中考數(shù)學(xué)沖刺試卷【精選word版 含答案】

由于格式問題,部分試題會存在亂碼的現(xiàn)象,請考生點擊全屏查看!

 

一、選擇題(共16小題,1-10小題各3分,11-16小題各2分)

1.(3分)比﹣1小2017的數(shù)是( ?。?/p>

A.﹣2016????????????? B.2016????????????? C.2018????????????? D.﹣2018

2.(3分)如圖,已知在△ABC中,AD是高,若∠DAC=50°,則∠C的度數(shù)為(  )

A.60°????????????? B.50°????????????? C.40°????????????? D.30°

3.(3分)中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作,根據(jù)規(guī)劃,“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4 400 000 000人,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/p>

A.44×108????????????? B.4.4×109????????????? C.4.4×108????????????? D.4.4×1010

4.(3分)下列圖形中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( ?。?/p>

A.????????????? B.????????????? C.????????????? D.

5.(3分)已知+(b+2)2=0,則(a+b)2017的值為(  )

A.0????????????? B.2016????????????? C.﹣1????????????? D.1

6.(3分)如圖,在?ABCD中,AD=7,點E、F分別是BD、CD的中點,則EF等于( ?。?/p>

A.2.5????????????? B.3????????????? C.4????????????? D.3.5

7.(3分)已知實數(shù)a>0,則下列事件中是隨機(jī)事件的是( ?。?/p>

A.a(chǎn)+3>0????????????? B.a(chǎn)﹣3<0????????????? C.3a>0????????????? D.a(chǎn)3>0

8.(3分)若點A(1,2),B(﹣2,﹣3)在直線y=kx+b上,則函數(shù)y=的圖象在(  )

A.第一、三象限????????????? B.第一、二象限????????????? C.第二、四象限????????????? D.第二、三象限

9.(3分)如圖,將邊長相等的正方形、正五邊形和正六邊形擺放在平面上,則∠1為( ?。?/p>

A.32°????????????? B.36°????????????? C.40°????????????? D.42°

10.(3分)關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+k=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是(  )

A.k????????????? B.k≥﹣????????????? C.k≤????????????? D.k≤﹣

11.(2分)如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′的度數(shù)是( ?。?/p>

A.70°????????????? B.35°????????????? C.40°????????????? D.50°

12.(2分)當(dāng)ab<0時,y=ax2與y=ax+b的圖象大致是( ?。?/p>

A.????????????? B.????????????? C.????????????? D.

13.(2分)如圖,一只螞蟻沿邊長為a的正方體表面從點A爬到點B,則它走過的路程最短為( ?。?/p>

A. a????????????? B.(1+)a????????????? C.3a????????????? D. a

14.(2分)為了舉行班級晚會,小明準(zhǔn)備去商店購買20個乒乓球做道具,并買一些乒乓球拍做獎品.已知乒乓球每個1.5元,球拍每個22元.如果購買金額不超過200元,購買的球拍為x個,那么x的最大值是(  )

A.7????????????? B.8????????????? C.9????????????? D.10

15.(2分)如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E、F分別在AB、BC上,且AE=BF=1,CE、DF交于點O,下列結(jié)論:①∠DOC=90°,②OC=OE,③CE=DF,④tan∠OCD=,⑤S△DOC=S四邊形EOFB中,正確的有(  )

A.1個????????????? B.2個????????????? C.3個????????????? D.4個

16.(2分)某企業(yè)生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品,當(dāng)產(chǎn)品無利潤時,企業(yè)自動停產(chǎn),經(jīng)過調(diào)研,它一年中每月獲得的利潤y(萬元)和月份n之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=﹣n2+12n﹣11,則企業(yè)停產(chǎn)的月份為( ?。?img src="http://img.chusan.com/upLoad/doc2018/b937fhe9/171525.026.jpeg" width="5" height="5" alt="" />

A.1月和11月????????????? B.1月、11月和12月

C.1月????????????? D.1月至11月

 

二、填空題(每小題3分,共12分)

17.(3分)若|x|=2,則x的值是 ??  .

18.(3分)如圖,點A,B,C在⊙O上,CO的延長線交AB于點D,∠A=50°,∠B=30°,則∠ADC的度數(shù)為 ?? ?。?/p>

19.(3分)在一個不透明的盒子中裝有14個白球,若干個黃球,這些球除顏色外都相同,若從中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是,則黃球的個數(shù)為 ??  個.

20.(3分)“奔跑吧,兄弟!”節(jié)目組預(yù)設(shè)計一個新游戲:“奔跑”路線A、B、C、D四地,如圖A、B、C三地在同一直線上,D在A北偏東30°方向,在C北偏西45°方向,C在A北偏東75°方向,且BD=BC=40m,從A地到D地的距離是 ??  m.

 

三、解答題(本大題共7小題,滿分66分)

21.(8分)定義新運算:對于任意不為零的實數(shù)a、b,都有a★b=,求方程x★(2﹣x)=的解

22.(8分)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC和BD交于點O,分別過點B、C作BE∥AC,CE∥BD,BE與CE交于點E.

(1)求證:四邊形OBEC是矩形;

(2)當(dāng)∠ABD=60°,AD=2時,求∠EDB的正切值.

23.(9分)如圖,△ABC與△A1B1C1是位似圖形.

(1)在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系,使得點A的坐標(biāo)為(﹣6,﹣1),點C1的坐標(biāo)為(﹣3,2),則點B的坐標(biāo)為 ?? ?。?/p>

(2)以點A為位似中心,在網(wǎng)格圖中作△AB2C2,使△AB2C2和△ABC位似,且位似比為1:2;

(3)在圖上標(biāo)出△ABC與△A1B1C1的位似中心P,并寫出點P的坐標(biāo)為 ??  ,計算四邊形ABCP的周長為 ?? ?。?/p>

24.(9分)如圖,直線y=kx+b過點A(5,0)和點C,反比例函數(shù)y=(x<0)過點D,作BD∥x軸交y軸于點B(0,﹣3),且BD=OC,tan∠OAC=

(1)求反比例函數(shù)y=(x<0)和直線y=kx+b的解析式;

(2)連接CD,判斷線段AC與線段CD的關(guān)系,并說明理由.

25.(10分)某班級選派甲、乙兩位同學(xué)參加學(xué)校的跳遠(yuǎn)比賽,體育老師對他們的5次訓(xùn)練成績進(jìn)行了整理,并繪制了不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績統(tǒng)計表:

 

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績/厘米

588

597

608

610

597

乙成績/厘米

613

618

580

a

618

根據(jù)以上信息,請解答下列問題:

(1)a= ??  ;

(2)請完成圖中表示甲成績變化情況的折線;

(3)通過計算,補(bǔ)充完整下面的統(tǒng)計分析表;

運動員

最好成績

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

 ??  

 ??  

597

41.2

618

600.6

 ??  

378.24

(4)請依據(jù)(3)中所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)分析,甲、乙兩位同學(xué)的訓(xùn)練成績各有什么特點.

26.(11分)A、B兩城相距900千米,一輛客車從A城開往B城,車速為每小時80千米,同時一輛出租車從B城開往A城,車速為每小時100千米,設(shè)客車出發(fā)時間為t(小時).

探究  若客車、出租車距A城的距離分別為y1、y2,寫出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量取值范圍,并計算當(dāng)y1=240千米時y2的値.

發(fā)現(xiàn)  (1)設(shè)點C是A城與B城的中點,AC=AB,通過計算說明:哪個車先到達(dá)C城?該車到達(dá)C后再經(jīng)過多少小時,另一個車會到達(dá)C?

(2)若兩車扣相距100千米時,求時間t.

決策  已知客車和出租車正好在A,B之間的服務(wù)站D處相遇,此時出租車乘客小王突然接到開會通知,需要立即返回,此時小王有兩種選擇返回B城的方案:

方案一:繼續(xù)乘坐出租車到C城,加油后立刻返回B城,出租車加油時間忽略不計;

方案二:在D處換乘客車返回B城.

試通過計算,分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城?

27.(11分)如圖,⊙M與菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,點M的坐標(biāo)為(3,﹣1),點A的坐標(biāo)為(﹣2,),點B的坐標(biāo)為(﹣3,0),點C在x軸上,且點D在點A的左側(cè).

(1)求菱形ABCD的周長;

(2)若⊙M沿x軸向右以每秒2個單位長度的速度平移,同時菱形ABCD沿x軸向右以每秒3個單位長度的速度平移,設(shè)菱形移動的時間為t(秒),當(dāng)⊙M與BC相切,且切點為BC的中點時,連接BD,求:

①t的值;

②∠MBD的度數(shù);

(3)在(2)的條件下,當(dāng)點M與BD所在的直線的距離為1時,求t的值.

 


2018年廊坊中考數(shù)學(xué)沖刺試卷參考答案與試題解析

 

一、選擇題(共16小題,1-10小題各3分,11-16小題各2分)

1.

【解答】解:﹣1﹣2017=﹣1+(﹣2017)=﹣2018.

故選:D.

 

2.

【解答】解:∵AD⊥BC,

∴∠ADC=90°.

∵∠DAC=50°,

∴∠C=90°﹣50°=40°.

故選:C.

 

3.

【解答】解:4 400 000 000=4.4×109,

故選:B.

 

4.

【解答】解:A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故錯誤;

B、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故錯誤;

C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故錯誤;

D、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故正確.

故選:D.

 

5.

【解答】解:由題意得,a﹣1=0,b+2=0,

解得,a=1,b=﹣2,

則(a+b)2017=﹣1,

故選:C.

 

6.

【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴BC=AD=7,

∵點E、F分別是BD、CD的中點,

∴EF=BC=×7=3.5.

故選:D.

 

7.

【解答】解:A、∵a>0,∴a+3>3>0是必然事件,不符合題意;

B、∵a>0,∴a+3可能大于零,可能小于零,可能等于零是隨機(jī)事件,符合題意;

C、∵a>0,∴都乘以3,不等號的方向不變,3a>0是必然事件,不符合題意;

D、∵a>0,∴a3>0是必然事件,不符合題意.

故選:B.

 

8.

【解答】解:∵點A(1,2),B(﹣2,﹣3)在直線y=kx+b上,

,解得:,

∴函數(shù)y=的圖象在第一、三象限.

故選:A.

 

9.

【解答】解:正方形的內(nèi)角為90°,

正五邊形的內(nèi)角為=108°,

正六邊形的內(nèi)角為=120°,

∠1=360°﹣90°﹣108°﹣120°=42°,

故選:D.

 

10.

【解答】解:根據(jù)題意得△=(﹣1)2﹣4k≥0,

解得k≤

故選:C.

 

11.

【解答】解:∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,

∴AC′=AC,∠B′AB=∠C′AC,

∴∠AC′C=∠ACC′,

∵CC′∥AB,

∴∠ACC′=∠CAB=70°,

∴∠AC′C=∠ACC′=70°,

∴∠CAC′=180°﹣2×70°=40°,

∴∠B′AB=40°,

故選:C.

 

12.

【解答】解:根據(jù)題意,ab<0,

當(dāng)a>0時,b<0,y=ax2與開口向上,過原點,y=ax+b過一、三、四象限;

此時,A選項符合,

當(dāng)a<0時,b>0,y=ax2與開口向下,過原點,y=ax+b過一、二、四象限;

此時,沒有選項符合.

故選:A.

 

13.

【解答】解:如圖,則AB===a.

故選:D.

 

14.

【解答】解:設(shè)購買球拍x個,依題意得:

1.5×20+22x≤200,

解之得:x≤7

∵x取整數(shù),

∴x的最大值為7;

故選:A.

 

15.

【解答】解:∵正方形ABCD的邊長為4,

∴BC=CD=4,∠B=∠DCF=90°,

∵AE=BF=1,

∴BE=CF=4﹣1=3,

在△EBC和△FCD中,

,

∴△EBC≌△FCD(SAS),

∴∠CFD=∠BEC,CE=DF,故③正確,

∴∠BCE+∠BEC=∠BCE+∠CFD=90°,

∴∠DOC=90°;故①正確;

連接DE,如圖所示:

若OC=OE,

∵DF⊥EC,

∴CD=DE,

∵CD=AD<DE(矛盾),故②錯誤;

∵∠OCD+∠CDF=90°,∠CDF+∠DFC=90°,

∴∠OCD=∠DFC,

∴tan∠OCD=tan∠DFC==,故④正確;

∵△EBC≌△FCD,

∴S△EBC=S△FCD,

∴S△EBC﹣S△FOC=S△FCD﹣S△FOC,

即S△ODC=S四邊形BEOF.故⑤正確;

故正確的有:①③④⑤,

故選:D.

 

16.

【解答】解:由題意知,

利潤y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為y=﹣n2+12n﹣11,

∴y=﹣(n﹣6)2+25,

當(dāng)n=1時,y=0,

當(dāng)n=11時,y=0,

當(dāng)n=12時,y<0,

故停產(chǎn)的月份是1月、11月、12月.

故選:B.

 

二、填空題(每小題3分,共12分)

17.

【解答】解:∵|2|=2,|﹣2|=2,

∴x=±2.

故答案為:±2.

 

18.

【解答】解:∵∠A=50°,

∴∠BOC=2∠A=100°,

∵∠B=30°,∠BOC=∠B+∠BDC,

∴∠BDC=∠BOC﹣∠B=100°﹣30°=70°,

∴∠ADC=180°﹣∠BDC=110°,

故答案為110°.

 

19.

【解答】解:設(shè)黃球的個數(shù)為x,根據(jù)題意得:

=,

解得:x=28,

答:黃球的個數(shù)為28個;

故答案為:28.

 

20.

【解答】解:過點D作DE⊥BC于E,如圖所示.

由題意可知:∠DAC=75°﹣30°=45°,∠BCD=180°﹣75°﹣45°=60°.

∵BC=BD=40m,

∴△BCD為等邊三角形,

∴DE=BD=20m.

在Rt△ADE中,∠AED=90°,∠DAE=45°,

∴∠ADE=45°,

∴AE=DE=20m,AD==20m.

故答案為:20

 

三、解答題(本大題共7小題,滿分66分)

21.

【解答】解:∵a★b=

∴x★(2﹣x)==,

兩邊同時乘x(2﹣x),可得:2﹣x﹣x=﹣6,

解得x=4,

經(jīng)檢驗,x=4是原分式方程的解,

∴原分式方程的解為:x=4.

 

22.

【解答】解:(1)∵BE∥AC,CE∥BD,

∴四邊形OBEC為平行四邊形.

∵ABCD為菱形,

∴AC⊥BD.

∴∠BOC=90°.

∴四邊形OBEC是矩形.

(2)∵AD=AB,∠DAB=60°,

∴△ABD為等邊三角形.

∴BD=AD=AB=2

∵ABCD為菱形,∠DAB=60°,

∴∠BAO=30°.

∴OC=OA=3.

∴BE=3

∴tan∠EDB===

 

23.

【解答】解:(1)如圖所示:點B的坐標(biāo)為:(﹣2,﹣5);

故答案為:(﹣2,﹣5);

 

(2)如圖所示:△AB2C2,即為所求;

 

(3)如圖所示:P點即為所求,P點坐標(biāo)為:(﹣2,1),

四邊形ABCP的周長為: +++=4+2+2+2=6+4

故答案為:6+4

 

24.

【解答】解:(1)∵A(5,0),

∴OA=5.

∵tan∠OAC=

=

解得OC=2,

∴C(0,2),

∴BD=OC=2,

∵B(0,﹣3),BD∥x軸,

∴D(﹣2,﹣3),

∴m=﹣2×(﹣3)=6,

∴y=,

設(shè)直線AC關(guān)系式為y=kx+b,

∵過A(5,0),C(0,2),

解得,

∴y=﹣+2;

 

(2)∵B(0,﹣3),C(0,2),

∴BC=5=OA,

∵x軸⊥y軸,∠AOC=∠COE=90°,BD∥x軸,

∴∠COE=∠DBC=90°,

∴∠AOC=∠DBC.

在△OAC和△BCD中

∴△OAC≌△BCD(SAS),

∴AC=CD,

∴∠OAC=∠BCD,

∴∠BCD+∠BCA=∠OAC+∠BCA=90°,

∴AC⊥CD.

 

25.

【解答】解:(1)由折線統(tǒng)計圖可知,a=574;

(2)如圖所示:

(3)甲的平均數(shù):(588+597+608+610+597)÷5=600

填表如下:

運動員

最好成績

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

610

600

597

41.2

618

600.6

618

378.24

(4)從最好成績,平均數(shù),眾數(shù)來看,乙跳遠(yuǎn)的成績優(yōu)于甲的;

從方差來看,甲方差小說明甲成績比乙的成績穩(wěn)定.

故答案為:574;610,600,618.

 

26.

【解答】解:探究:由已知得,y1=80t(0≤t≤),y2=900﹣100t(0≤t≤9),

當(dāng)y1=240時,即80t=240,

∴t=3,

∴y2=900﹣100×3=600;

發(fā)現(xiàn):(1)∵AC=AB=900=300km,

∴客車到達(dá)C點需要的時間:80t1=300,

解得:t1=3.75;

出租車到達(dá)C點需要的時間:900﹣100t2=300,

解得:t2=6>3.75,6﹣3.75=2.25,

∴客車先到達(dá)C,再過2.25小時出租車到達(dá);

(2)兩車相距100千米,分兩種情況:

①y2﹣y1=100,即900﹣80t﹣100t=100,

解得:t=;

②y1﹣y2=100,即80t﹣(900﹣100t)=100,

解得:t=

綜上可知:兩車相距100千米時,時間t為小時.

決策:兩車相遇,即80t+100t=900,解得t=5,

此時AD=80×5=400(千米),BD=900﹣400=500(千米).

方案一:t1=(2CD+BD)÷100=7(小時);

方案二:t2=500÷80=6.25(小時).

∵t1>t2,

∴方案二更快.

 

27.

【解答】解:(1)如圖1,過A作AE⊥BC于E,

∵點A的坐標(biāo)為(﹣2,),點B的坐標(biāo)為(﹣3,0),

∴AE=,BE=3﹣2=1,

∴AB===2,

∵四邊形ABCD是菱形,

∴AB=BC=CD=AD=2,

∴菱形ABCD的周長=2×4=8;

(2)①如圖2,⊙M與x軸的切點為F,BC的中點為E,

∵M(jìn)(3,﹣1),

∴F(3,0),

∵BC=2,且E為BC的中點,

∴E(﹣4,0),

∴EF=7,

即EE'﹣FE'=EF,

∴3t﹣2t=7,

t=7,

②由(1)可知:BE=1,AE=,

∴tan∠EBA===,

∴∠EBA=60°,

如圖4,∴∠FBA=120°,

∵四邊形ABCD是菱形,

∴∠FBD=∠FBA==60°,

∵BC是⊙M的切線,

∴MF⊥BC,

∵F是BC的中點,

∴BF=MF=1,

∴△BFM是等腰直角三角形,

∴∠MBF=45°,

∴∠MBD=∠MBF+∠FBD=45°+60°=105°;

(3)連接BM,過M作MN⊥BD,垂足為N,作ME⊥BC于E,

第一種情況:如圖5,

∵四邊形ABCD是菱形,∠ABC=120°,

∴∠CBD=60°,

∴∠NBE=60°,

∵點M與BD所在的直線的距離為1,

∴MN=1,

∴BD為⊙M的切線,

∵BC是⊙M的切線,

∴∠MBE=30°,

∵M(jìn)E=1,

∴EB=,

∴3t+=2t+6,

t=6﹣

第二種情況:如圖6,∵四邊形ABCD是菱形,∠ABC=120°,

∴∠DBC=60°,

∴∠NBE=120°,

∵點M與BD所在的直線的距離為1,

∴MN=1,

∴BD為⊙M的切線,

∵BC是⊙M的切線,

∴∠MBE=60°,

∵M(jìn)E=MN=1,

∴Rt△BEM中,tan60°=,

EB==,

∴3t=2t+6+

t=6+;

綜上所述,當(dāng)點M與BD所在的直線的距離為1時,t=6﹣或6+.[:Z|xx|k.Com]

 

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