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有理數和無理數的區別有哪些

2023-06-15 18:13:45文/宋艷平

有理數和無理數的區別:首先,兩者概念不同。有理數是整數和分數的統稱,正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因此有理數的數集可分為正有理數、負有理數和零。

有理數和無理數的區別有哪些

有理數和無理數的區別

有理數和無理數的區別:首先,兩者概念不同。

有理數是整數和分數的統稱,正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。

因此有理數的數集可分為正有理數、負有理數和零。

無理數,也稱為無限不循環小數。

簡單來說,無理數就是10進制下的無限不循環小數,如圓周率、根號2等。

其次,兩者性質不同。

有理數的性質是一個整數a和一個正整數b的比,例如3比8,通常為a比b。

無理數的性質是由整數的比率或分數構成的數字。

最后,兩者范圍不同。

有理數集是整數集的擴張,在有理數集內,加法、減法、乘法、除法4種運算均可進行。

而無理數是指實數范圍內,不能表示成兩個整數之比的數。

有理數的定義

有理數是整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱,是整數和分數的集合。有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q并不表示有理數,有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合,而有理數則為有理數集中的所有元素。

整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不循環的數。是“數與代數”領域中的重要內容之一,在現實生活中有廣泛的應用,是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角坐標系、函數、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。

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