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2018南充中考數(shù)學(xué)真題試卷【W(wǎng)ord版含答案】

2018-06-15 19:45:40文/張雪嬌

 

南充市二〇一八年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)

1.下列實(shí)數(shù)中,最小的數(shù)是(?? )

A.??????????? B.0????????????? C.1????????????? D.

2.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(?? )

A.扇形???????????? B.正五邊形?????? C.菱形?????????? D.平行四邊形

3.下列說(shuō)法正確的是(?? )

A.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況,適宜采用全面調(diào)查

B.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃兩次都未投中,這是不可能事件

C.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為,意味著明天一定下雨

D.小南拋擲兩次硬幣都是正面向上,說(shuō)明拋擲硬幣正面向上的概率是1

4.下列計(jì)算正確的是(?? )

A.?????????????????? B.

C.????????????????????????? D.

5.如圖,的直徑,上的一點(diǎn),,則的度數(shù)是(?? )

A.??????????????? B.?????????? C.????????? D.

6.不等式的解集在數(shù)軸上表示為(?? )

?? ? ??

????????? A.???????????????? B.???????????????? C.???????????????? D.

7.直線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線是(?? )

A.?????? B.?????? C.?????? D.

8.如圖,在中,分別為的中點(diǎn),若,則的長(zhǎng)度為(?? )

A.???????????? B.1???????????? C.?????????? D.

9.已知,則代數(shù)式的值是(?? )

A.??????????? B.???????? C.?????????? D.

10.如圖,正方形的邊長(zhǎng)為2,的中點(diǎn),連結(jié),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),延長(zhǎng)于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),交于點(diǎn),連接.下列結(jié)論正確的是(?? )

A.???????????????????????? B.

C.????????????????? D.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)

11.某地某天的最高氣溫是,最低氣溫是,則該地當(dāng)天的溫差為?????????

12.甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績(jī)(單位:環(huán))如下表.

7

8

9

8

8

6

10

9

7

8

比較甲、乙這5次射擊成績(jī)的方差,結(jié)果為:????????? (選填“”、“”或“”).

13.如圖,在中,平分的垂直平分線交于點(diǎn),則????????? 度.

14.若是關(guān)于的方程的根,則的值為????????? .

15.如圖,在中,平分,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),若,則????????? .

16.如圖,拋物線是常數(shù),)與軸交于兩點(diǎn),頂點(diǎn).給出下列結(jié)論:①;②若在拋物線上,則;③關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解,則;④當(dāng)時(shí),為等腰直角三角形,其中正確結(jié)論是????????? (填寫(xiě)序號(hào)).

三、解答題(本大題共9個(gè)小題,共72分)

17.計(jì)算:.

18.如圖,已知.

求證:.

19.“每天鍛煉一小時(shí),健康生活一輩子”.為了選拔“陽(yáng)光大課間”領(lǐng)操員,學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來(lái)的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽,成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

成績(jī)/分

7

8

9

10

人數(shù)/人

2

5

4

4

(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是????????? ,中位數(shù)是????????? .

(2)已知獲得10分的選手中,七、八、九年級(jí)分別有1人、2人、1人,學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操,求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率.

20.已知關(guān)于的一元二次方程.

(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(2)如果方程的兩實(shí)數(shù)根為,且,求的值.

21.如圖,直線與雙曲線交于點(diǎn).

(1)求直線與雙曲線的解析式;

(2)點(diǎn)軸上,如果,求點(diǎn)的坐標(biāo).

22.如圖,上一點(diǎn),點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上,的半徑為3,.

(1)求證:的切線.

(2)求的值.

23.某銷售商準(zhǔn)備在南充采購(gòu)一批絲綢,經(jīng)調(diào)查,用10000元采購(gòu)型絲綢的件數(shù)與用8000元采購(gòu)型絲綢的件數(shù)相等,一件型絲綢進(jìn)價(jià)比一件型絲綢進(jìn)價(jià)多100元.

(1)求一件型、型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

(2)若銷售商購(gòu)進(jìn)型、型絲綢共50件,其中型的件數(shù)不大于型的件數(shù),且不少于16件,設(shè)購(gòu)進(jìn)型絲綢件.

①求的取值范圍.

②已知型的售價(jià)是800元/件,銷售成本為元/件;型的售價(jià)為600元/件,銷售成本為元/件.如果,求銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)(元)與(元)的函數(shù)關(guān)系式(每件銷售利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-銷售成本).

24.如圖,矩形中,,將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到矩形,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上,于點(diǎn),在上取點(diǎn),使.

(1)求證:.

(2)求的度數(shù).

(3)已知,求的長(zhǎng).

25.如圖,拋物線頂點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式.

(2)是物線上除點(diǎn)外一點(diǎn),的面積相等,求點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)若為拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別過(guò)點(diǎn)作直線的垂線段,垂足分別為.是否存在點(diǎn)使四邊形為正方形?如果存在,求正方形的邊長(zhǎng);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

南充市二〇一八年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題

1-5: ACADA????? 6-10: BCBDD

二、填空題

11. 10????? 12. ????? 13. 24????? 14. ????? 15. ????? 16. ②④

三、解答題

17.解:原式.

18.證明:∵,∴.

.

中,

,∴.

.

19.解:(1)8;9.

(2)設(shè)獲得10分的四名選手分別為七、八、八、九,列舉抽取兩名領(lǐng)操員所能產(chǎn)生的全部結(jié)果,它們是:

七八,七八,七九,八,八九,八九.

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種,它們出現(xiàn)的可能性相等,其中恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的結(jié)果有1種.

所以,恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率為.

20.解:(1)根據(jù)題意,得

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(2)由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得

.

,∴.

.

化簡(jiǎn),得,解得.

的值為3或-1.

21.解:(1)∵上,

,∴.∴.

.

又∵過(guò)兩點(diǎn)

解得.∴.

(2)軸交點(diǎn)

解得.

.

22.解:(1)證明:連接.

的半徑為3,∴.

又∵,∴.

中,

為直角三角形,.

,故的切線.

(2)過(guò)于點(diǎn).

,∴.

,∴,∴,∴.

又∵

∴在中,.

23.解:(1)設(shè)型進(jìn)價(jià)為元,則型進(jìn)價(jià)為元,根據(jù)題意得:

.

解得.

經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解.

型進(jìn)價(jià)為400元.

答:兩型的進(jìn)價(jià)分別為500元、400元.

(2)①∵,解得.

.

當(dāng)時(shí),的增大而增大.

時(shí),.

當(dāng)時(shí),.

當(dāng)時(shí),的增大而減小.

時(shí),.

綜上所述:.

24.解:(1)∵四邊形為矩形,∴.

又∵

.

,∴.

.

.

(2)∵,又

為等邊三角形.

,又∵,∴.

,∴.

(3)連接,過(guò).

由(2)可知是等腰直角三角形,是等邊三角形.

,∴.

中,.

中,.

.

25.解:(1)設(shè)拋物線解析式為:.

∵過(guò),∴,∴.

.

(2).直線.

,∴.

①過(guò)交拋物線于

又∵,∴直線.

.

解得.∴.

②設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn),交軸于點(diǎn).,∴.

過(guò)點(diǎn)交拋物線于.

直線.

.

解得.

.

滿足條件的點(diǎn)為.

(3)存在滿足條件的點(diǎn).

如圖,過(guò)軸,過(guò)軸交,過(guò)軸交.

都是等腰直角三角形.

設(shè),直線.

,∴.

.

等腰,∴.

又∵,∴.

如果四邊形為正方形,

,∴.

,∴.

正方形邊長(zhǎng)為,∴.

 

 




 

 

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