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2018年揚州中考數學試卷真題【word版 可下載】

2018-06-17 10:24:07文/許君

揚州市2018年初中畢業、升學統一考試數學試題

1、選擇題

  1. -5的倒數是(?? )
  1. ???? B.??? C.5??? D.-5
  1. 使有意義的的取值范圍是(??? )
  1. ??? B.?? C.??? D.
  1. 如圖所示的幾何體的主視圖是(??? )

1

  1. 下列說法正確的是(??? )
  1. 一組數據2,2,3,4,這組數據的中位數是2
  2. 了解一批燈泡的使用壽命的情況,適合抽樣調查
  3. 小明的三次數學成績是126分,130分,136分,則小明這三次成績的平均數是131分
  4. 某日最高氣溫是,最低氣溫是,則改日氣溫的極差是
  1. 已知點都在反比例函數的圖像上,則下列關系式一定正確的是(??? )
  1. ?????? B.????? C.????? D.
  1. 在平面直角坐標系的第二象限內有一點,點軸的距離為3,到軸的距離為4,則點的坐標是(??? )
  1. (3,-4)????? B.(4,-3)????? C.(-4,3)????? D.(-3,4)
  1. 中,,,平分,則下列結論一定成立的是(??? )
  1. ??? B.?? C.? D.?

23

  1. 如圖,點在線段上,在的同側做等腰和等腰、分別交于點.對于下列結論:

;②;③.其中正確的是(?? )

  1. ①②③?????? B.①?????? C.①②????? D.②③

二、填空題

9.在人體血液中,紅細胞直徑約為,數據用科學記數法表示為????? .

10.因式分解:=???????? .

11.有4根細木棒,長度分別為,從中任選3根,恰好能搭成一個三角形的概率是???????? .

12.若是方程的一個根,則的值為???????? .

13.用半徑為,圓心角為的扇形紙片圍成一個圓錐的側面,則這個圓錐的底面圓半徑為???????? .

14.不等式組的解集為??????????? .

15.如圖,已知⊙的半徑為2,內接于⊙,則=????????? .

  1. 關于的方程有兩個不相等的實數根,那么的取值范圍是??????? .
  2. 如圖,四邊形是矩形,點的坐標為(8,0),點的坐標為(0,4),把矩形沿折疊,點落在點處,則點的坐標為????????? .
  3. 如圖,在等腰,點的坐標為(0,2),若直線分成面積相等的兩部分,則的值為??????? .

3、解答題

  1. 計算或化簡

(1)???????? (2)

 

 

 

 

 

  1. 對于任意實數,定義關于“”的一種運算如下:.例如

(1)求的值;

(2)若的值.

 

 

 

 

  1. 江蘇省第十九屆運動會將于2018年9月在揚州舉行開幕式,某校為了了解學生“最喜愛的省運動會項目”的情況,隨機抽取了部分學生進行問卷調查,規定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”、“游泳”和“其他”五個選項中必須選擇且只能選擇一個,并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表.

根據以上信息,請回答下列問題:

(1)這次調查的樣本容量是??????? ,???????? .

(2)扇形統計圖中“自行車”對應的扇形的圓心角為???????? .

(3)若該校有1200名學生,估計該校最喜愛的省運會項目是籃球的學生人數.

 

 

 

22.4張相同的卡片分別寫著數字-1、-3、4、6,將卡片的背面朝上,并洗勻.

(1)從中任意抽取1張,抽到的數字是奇數的概率是???????? ;

(2)從中任意抽取1張,并將所取卡片上的數字記作一次函數中的;再從余下的卡片中任意抽取1張,并將所取卡片上的數字記作一次函數中的.利用畫樹狀圖或列表的方法,求這個一次函數的圖像經過第一、二、四象限的概率.

 

 

 

 

 

 

 

23.京滬鐵路是我國東部沿海地區縱貫南北的交通大動脈,全長1462km,是我國最繁忙的鐵路干線之一.如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的2倍,客車比貨車少用6h,那么貨車的速度是多少?(精確到0.1km/h)

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. 如圖,在平行四邊形中,,點的中點,連接并延長,交的延長線于點,連接.

(1)求證:四邊形是菱形;

(2)若,求菱形的面積.

 

 

 

 

 

 

 

  1. 如圖,在中,于點于點,以點為圓心,為半徑作半圓,交于點.

(1)求證:是⊙的切線;

(2)若點的中點,,求圖中陰影部分的面積;

(3)在(2)的條件下,點邊上的動點,當取最小值時,直接寫出的長.

 

 

  1. “揚州漆器”名揚天下,某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒,成本為30元/件,每天銷售(件)與銷售單價(元)之間存在一次函數關系,如圖所示.

(1)求之間的函數關系式;

(2)如果規定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件,當銷售單價為多少元時,每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?

(3)該網店店主熱心公益事業,決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元,試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.

 

 

  1. 問題呈現

如圖1,在邊長為1的正方形網格中,連接格點,相交于點,求的值.

方法歸納

求一個銳角的三角函數值,我們往往需要找出(或構造出)一個直角三角形.觀察發現問題中不在直角三角形中,我們常常利用網格畫平行線等方法解決此類問題,比如連接格點,可得,則,連接,那么就變換到中.

問題解決

(1)直接寫出圖1中的值為????????? ;

(2)如圖2,在邊長為1的正方形網格中,相交于點,求的值;

思維拓展

(3)如圖3,,,點上,且,延長,使,連接的延長線于點,用上述方法構造網格求的度數.

 

 

 

  1. 如圖1,四邊形是矩形,點的坐標為(3,0),點的坐標為(0,6),點從點出發,沿以每秒1個單位長度的速度向點出發,同時點從點出發,沿以每秒2個單位長度的速度向點運動,當點與點重合時運動停止.設運動時間為秒.

(1)當=2時,線段的中點坐標為?????????? ;

(2)當相似時,求的值;

(3)當=1時,拋物線經過兩點,與軸交于點,拋物線的頂點為,如圖2所示,問該拋物線上是否存在點,使,若存在,求出所有滿足條件的的坐標;若不存在,說明理由.

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