揚州市2018年初中畢業、升學統一考試數學試題
1、選擇題
①∽
;②
;③
.其中正確的是(?? )
二、填空題
9.在人體血液中,紅細胞直徑約為,數據
用科學記數法表示為????? .
10.因式分解:=???????? .
11.有4根細木棒,長度分別為,從中任選3根,恰好能搭成一個三角形的概率是???????? .
12.若是方程
的一個根,則
的值為???????? .
13.用半徑為,圓心角為
的扇形紙片圍成一個圓錐的側面,則這個圓錐的底面圓半徑為????????
.
14.不等式組的解集為??????????? .
15.如圖,已知⊙的半徑為2,
內接于⊙
,
,則
=????????? .
3、解答題
(1)???????? (2)
(1)求的值;
(2)若且
求
的值.
根據以上信息,請回答下列問題:
(1)這次調查的樣本容量是??????? ,???????? .
(2)扇形統計圖中“自行車”對應的扇形的圓心角為???????? .
(3)若該校有1200名學生,估計該校最喜愛的省運會項目是籃球的學生人數.
22.4張相同的卡片分別寫著數字-1、-3、4、6,將卡片的背面朝上,并洗勻.
(1)從中任意抽取1張,抽到的數字是奇數的概率是???????? ;
(2)從中任意抽取1張,并將所取卡片上的數字記作一次函數中的
;再從余下的卡片中任意抽取1張,并將所取卡片上的數字記作一次函數
中的
.利用畫樹狀圖或列表的方法,求這個一次函數的圖像經過第一、二、四象限的概率.
23.京滬鐵路是我國東部沿海地區縱貫南北的交通大動脈,全長1462km,是我國最繁忙的鐵路干線之一.如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的2倍,客車比貨車少用6h,那么貨車的速度是多少?(精確到0.1km/h)
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)若,求菱形
的面積.
(1)求證:是⊙
的切線;
(2)若點是
的中點,
,求圖中陰影部分的面積;
(3)在(2)的條件下,點是
邊上的動點,當
取最小值時,直接寫出
的長.
(1)求與
之間的函數關系式;
(2)如果規定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件,當銷售單價為多少元時,每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該網店店主熱心公益事業,決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元,試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.
如圖1,在邊長為1的正方形網格中,連接格點和
,
和
相交于點
,求
的值.
方法歸納
求一個銳角的三角函數值,我們往往需要找出(或構造出)一個直角三角形.觀察發現問題中不在直角三角形中,我們常常利用網格畫平行線等方法解決此類問題,比如連接格點
,可得
∥
,則
,連接
,那么
就變換到
中.
問題解決
(1)直接寫出圖1中的值為????????? ;
(2)如圖2,在邊長為1的正方形網格中,與
相交于點
,求
的值;
思維拓展
(3)如圖3,,
,點
在
上,且
,延長
到
,使
,連接
交
的延長線于點
,用上述方法構造網格求
的度數.
(1)當=2時,線段
的中點坐標為?????????? ;
(2)當與
相似時,求
的值;
(3)當=1時,拋物線
經過
兩點,與
軸交于點
,拋物線的頂點為
,如圖2所示,問該拋物線上是否存在點
,使
,若存在,求出所有滿足條件的
的坐標;若不存在,說明理由.
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