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2018年武威中考數學試卷真題【含答案詳解】

2018-06-19 15:39:01文/許君

甘肅武威數學-2018年初中畢業、高中招生考試試卷

 

 

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武威市2018年初中畢業、高中招生考試

數學試題參考答案及評分標準

一、選擇題:本大題共1學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!0小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個正確選項.

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

C

B

A

A

C

D

B

A

填空題:本大題共8小題,每小題3分,共24分.

11. 0??????????? 12.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! ?????? 13.8??????????    14.108

15. 7 ?????????? 16.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????? ? 17.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? 18.1

三、解答題(一):本大題共5小題,共26分.解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.(注:解法合理,答案正確均可得分)

19.(4分)

??? 解:原式=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!??????????????????? ??????????????????? 2分

???????? = 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!?????????????????????? ???????????????????? 3分

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.??????????????????????????????????? ???????????????????? 4分

 

20.(4分)

解:(1)如圖,作出角平分線CO;??? ?? ??? 1分

作出⊙O.???????????? ???? ??? 3分

 

  (2)AC與⊙O相切.  ????????? ??? 4分

 

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21. (6分)

解:設合伙買雞者有x人,雞價為y文錢.      ???????????????????? 1分

  根據題意可得方程組學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,       ???????????????????? 3分

  解得 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.               ???????????????????? 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!5分

答:合伙買雞者有9人,雞價為70文錢.      ???????????????????? 6分

22. (6分)

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

解:如圖,過點C作CD⊥AB, 垂足為D.??? 1分

在Rt△ADC和Rt△BCD中,

  ∵ ∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=640.

  ∴ CD=320,AD=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

??? ∴ BD =CD=320,BC=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,???????????????? ???????????????????? 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!2分

??? ∴ AC+BC=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,?????????????? ???????????????????? 3分

??? ∴ AB=AD+BD=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,??????????? ???????????????????? 4分

??? ∴ 1088-864=224(公里).??????????????????? ???????????????????? 5分

答:隧道打通后與打通前相比,從A地到B地的路程將約縮短224公里. ?? 6分

23.(6分) 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

??? 解:(1)米粒落在陰影部分的概率為學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!;????? ???????????????????? 2分

??????? (2)列表:

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!??????? 第二次?

 

A

B

C

D

E

?? F

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!A

 

(A,B)

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!(A,C)

(A,D)

(A,E)

(A,F)

B

(B , A)

 

(B,C學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!)

(B,D)

(B,E)

(B,F)

C

(C , A)

(C,B)

 

(C,D)

(C,E)

(C,F)

D

(D , A)

(D,B)

(D,C)

 

(D,E)

(D,F)

E

(E , A)

(E,B)

(E,C)

(E,D)

 

(E,F)

F

(F , A)

(F , B)

(F , C)

(F , D)

(F,E)

 

???????? ????????????????????

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4分

共有30種等可能的情況,其中圖案是軸對稱圖形的有10種,

??? 故圖案是軸對稱圖形的概率為學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!;????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ??? ????????????????? 6分

(注:畫樹狀圖或列表法正確均可得分)

四、解答題(二):本大題共5小題,共40分.解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.(注:解法合理,答案正確均可得分)

24.(7分)

? (1)117;????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ???????????? 2分

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!? (2)如圖

 

 

 

 

???????????? 4分

 

?? (3)B;                   ??? ?????????????????? 5分

?? (4)學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!  ??          學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! ? ??????????????????? 7分

25.(7分)

解:(1)把點A(-1,a)代入學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,得學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!, ???????

?? ∴ A(-1,3)

? 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!? 把A(-1,3)代入反比例函數學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,得學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,

??? ∴ 反比例函數的表達式為學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.?????????????? ?????????????????? 3分

(2)聯立兩個函數表達式得 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,?? 解得 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

??? ∴ 點B的坐標為B(-3,1).???????????????????

?? ???? 當學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!時,得學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.

?? ??? ∴ 點C(-4,0).????????????????????????????? ?????????????????? 4分??

??? ??? 設點P的坐標為(學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,0).

?? ∵ 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

???? ?? ∴ 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! .??????????????

??? ?? 即 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,???????????????????????????????

解得 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.????????????? 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!?????????? ?????????????????? 6分

?? ??? ∴ 點P(-6,0)或(-2,0).?????????????????? ?????????????????? 7分

26.(8分)

解:(1)∵ 點F,H分別是BC,CE的中點,

??? ∴ FH∥BE,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.??????????????????? ?????????????????? 1分

??? ∴ 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.????????????????????????? ????? 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!???????????? 2分

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

又 ∵ 點G是BE的中點,

?? ∴ 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.???? ????????????? 3分

又 ∵學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

?? ∴ △BGF ≌ △FHC.??????????? 4分

(2)當四邊形EGFH是正方形時,可知EF⊥GH且EF=GH, ???????????? 5分

∵ 在△BEC中,點G,H分別是BE,EC的中點,

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! 且GH∥BC,??????????

∴ EF⊥BC.??????????????????????????????????? ?????????????????? 6分

又∵AD∥BC, AB⊥BC,

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27.(8分)

(1)證明:連接OE,BE.?????????????????????????????

∵ DE=EF,? ∴ =,??? ∴ ∠OBE=∠DBE.

∵ OE=OB,?? ∴∠OEB=∠OBE,

∴ ∠OEB =∠DBE,? ∴ OE∥BC.???? ????? 3分

∵ ⊙O與邊學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!AC相切于點E,? 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!∴ OE⊥AC.

∴ BC⊥AC,? ∴ ∠C=90°.?????? ???????? 4分

(2)解:在△ABC中,∠C=90°,BC=3 ,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

∴ AB=5.???????????????????????????????????????????? ????????? ??? 5分

設⊙O的半徑為r,則AO=5-r,

在Rt △AOE中,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,???????????

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.???????????????????????????????????????? ??????????????? 7分

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.?????????????????????????????? ??????????????? 8分

28.(10分)

解:(1)將點B和點C的坐標代入學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,

??? 得 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,?? 解得? 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

∴ 該二次函數的表達式為學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.???????????? ??????????? ??? 3分?

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(2)若四邊形POP′C是菱形,則點P在線段CO的垂直平分線上;????? ??? 4分

??? 如學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!圖,連接PP′,則PE⊥CO,垂足為E,

 ∵ C(0,3), 

? ∴ E(0,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!),

 ∴ 點P的縱坐標等于學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

 ∴ 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,

? 解得學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!(不合題意,舍去),?? ??????????????? ? 6分

? ∴ 點P的坐標為(學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!).?????????????????? ??????????????? ? 7分

(3)過點P作y軸的平行線與BC交于點Q,與OB交于點F,

??? 設P(m,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!),設直線BC的表達式為學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

???? 則 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,?? 解得 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.

??? ∴ 直線BC的表達式為 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

??? ∴ Q點的坐標為(m,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!),

?? ∴ 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.??

???? 當 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

???? 解得 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

??? ∴ AO=1,AB=4,

? ? ∴ S四邊形ABPC =S△ABC+S△CPQ+S△BPQ

??????????? ??? =學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

???????????? ? =學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

??????????? ??? =學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.?????????????????????? ????????????? 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!? 9分

? ? ? 當 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!時,四邊形ABPC的面積最大.

????? 此時P點的坐標為學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,四邊形ABPC的面積的最大值為學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!.?? ??? 10分

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

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