2018株洲市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30分）

1、9的算術(shù)平方根是

A、3　　　　　B、9　　　　　C、±3　　　　　D、±9

2、下列運(yùn)算正確的是

A、　　　B、　　　C、　　　D、

3、如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于下列兩個(gè)點(diǎn)之間

A、點(diǎn)E和點(diǎn)F　　　B、點(diǎn)F和點(diǎn)G　　　C、點(diǎn)F和點(diǎn)G　　　　D、點(diǎn)G和點(diǎn)H

4、據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為360000000平方千米，請用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米

A、　　　　B、　　　C、　　　　D、

5、關(guān)于的分式方程解為，則常數(shù)的值為

A、　　　　　B、　　　　　C、　　　D、

6、從這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率為

A、　　　　　　B、　　　　　　C、　　　　　　D、

7、下列哪個(gè)選項(xiàng)中的不等式與不等式組成的不等式組的解集為

A、　　B、　　　　C、　　　D、

8、已知二次函數(shù)的圖像如下圖，則下列哪個(gè)選項(xiàng)表示的點(diǎn)有可能在反比例函數(shù)的圖象上

A、（－1,2）　　　　B、（1，－2）　　　　C、（2,3）　　　D、（2，－3）

9、如圖，直線被直線所截，且，過上的點(diǎn)A作AB⊥交于點(diǎn)B，其中∠1＜30°，則下列一定正確的是

A、∠2＞120°　　　　B、∠3＜60°　　　　C、∠4－∠3＞90°　　D、2∠3＞∠4

10、已知一系列直線

分別與直線相交于一系列點(diǎn)，設(shè)的橫坐標(biāo)為，則對于式子，下列一定正確的是

A、大于1　　　B、大于0　　　　　C、小于－1　　　　D、小于0

二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

11、單項(xiàng)式的次數(shù)　　　　。

12、睡眠是評價(jià)人類健康水平的一項(xiàng)重要指標(biāo)，充足的睡眠是青少年健康成長的必要條件之一，小強(qiáng)同學(xué)通過問卷調(diào)查的方式了解到本班三位同學(xué)某天的睡眠時(shí)間分別為7.8小時(shí)，8.6小時(shí)，8.8小時(shí)，則這三位同學(xué)該天的平均睡眠時(shí)間是　　　　　。

13、因式分解：＝　　　　　　　　。

14、如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交點(diǎn)O，AC＝10，P、Q分別為AO、AD的中點(diǎn)，則PQ的的長度為　　　　。

15、小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，則小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為　　　　

16、如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的內(nèi)接多邊形，則∠BOM＝　　　。

17、如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將該三角形沿軸向右平移得到，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為　　　　　。

18、如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD＝CD，過點(diǎn)A作AM⊥BD于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，且DN＝，在DB的延長線上取一點(diǎn)P，滿足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，則AP＝　　　　。

三、解答題(本大題8小題，共66分)

19、(本題滿分6分)計(jì)算：

20、(本題滿分6分)先化簡，再求值：其中

21、(本題滿分8分)為提高公民法律意識(shí)，大力推進(jìn)國家工作人員學(xué)法用法工作，今年年初某區(qū)組織本區(qū)900名教師參加“如法網(wǎng)”的法律知識(shí)考試，該區(qū)A學(xué)校參考教師的考試成績繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表(滿分100分，考試分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，其中最低分76分)

(1)求A學(xué)校參加本次考試的教師人數(shù)；

(2)若該區(qū)各學(xué)校的基本情況一致，試估計(jì)該區(qū)參考教師本次考試成績在90.5分以下的人數(shù)；

(3)求A學(xué)校參考教師本次考試成績85.5～96.5分之間的人數(shù)占該校參考人數(shù)的百分比。

22、（本題滿分8分）下圖為某區(qū)域部分交通線路圖，其中直線，直線與直線都垂直，，垂足分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C，（高速路右側(cè)邊緣），上的點(diǎn)M位于點(diǎn)A的北偏東30°方向上，且BM＝千米，上的點(diǎn)N位于點(diǎn)M的北偏東方向上，且，MN=千米，點(diǎn)A和點(diǎn)N是城際線L上的兩個(gè)相鄰的站點(diǎn)。

（1）求之間的距離

（2）若城際火車平均時(shí)速為150千米/小時(shí)，

求市民小強(qiáng)乘坐城際火車從站點(diǎn)

A到站點(diǎn)N需要多少小時(shí)？（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

23、(本題滿分8分)如圖，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD，其中AM=AN。

(1)求證：Rt△ABM≌Rt△AND

(2)線段MN與線段AD相交于T，若AT=,求的值

解：第1問主要是讀懂意思，

AD=AB，AM=AN，∠AMB＝∠AND=90°

從而易證。Rt△ABM≌Rt△AND

(2)由Rt△ABM≌Rt△AND易得：∠DAN＝∠BAM,DN=BM

∵∠AND=∠DAN+∠DAM= 90°；∠DAN+∠ADN= 90°

∴∠DAM=∠AND

∴ND∥AM

∴△DNT∽△AMT

∴

∵AT=　　∴

∵Rt△ABM

∴=

24、(本題滿分8分)，如圖已知函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交不同的點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作AD⊥軸于點(diǎn)D，連接AO，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，△AOD的面積為2。

(1)求的值及=4時(shí)的值；

(2)記表示為不超過的最大整數(shù)，例如：，，設(shè),若，求值

25、(本題滿分10分)如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)C和點(diǎn)D是⊙O上關(guān)于直線AB對稱的兩個(gè)點(diǎn)，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線BC和直線AD相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作直線CG與線段AB的延長線相交于點(diǎn)F，與直線AD相交于點(diǎn)G，且∠GAF＝∠GCE

（1）求證：直線CG為⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn)，連接CH，滿足CB＝CH，

①△CBH∽△OBC

②求OH＋HC的最大值

26、（本題滿分12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象拋物線與軸相交于不同的兩點(diǎn)，,且,

(1)若拋物線的對稱軸為求的值；

（2）若，求的取值范圍；

（3）若該拋物線與軸相交于點(diǎn)D，連接BD，且∠OBD＝60°，拋物線的對稱軸與軸相交點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線上的一點(diǎn)，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為，連接AF，滿足∠ADB＝∠AFE，求該二次函數(shù)的解析式。