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2018年廣東省東莞中考數學試卷真題【word版】

2018-06-22 10:51:49文/王蕊

2018年廣東省東莞中考數學試卷真題【word版】

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一、選擇題(本大題10小題,每題3分,共30分)

1.四個實數0、、-3.14、2中,最小的數是(? )

A.0?????? B.??????? C.-3.14?????? D.2

2.據有關部門統計,2018年“五一小長假”期間,廣東各大景點共接待游客14420000人次,將數14420000用科學記數法表示為(? )

A.1.442×107????? B.0.1442×107??????? C.1.442×108 ????? D.21.442×108

3.如圖,由5個相同正方體組合而成的幾何體,它的主視圖是(? )

4.數據1、5、7、4、8的中位數是(? )

A.4 ????? ?? B.5??????? C.6?????? ? D.7

5.下列所述圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是(? )

A.圓?????? ?? B.菱形??????? C.平行四邊形?????? ? D.等腰三角形

6.不等式的解集是(? )

A.?????? ?? B.??????? C.?????? ? D.

7.在△ABC中,D、E分別為邊AB、AC的中點,則△ADE與△ABC的面積之比為(? )

A.????? ?? B.??????? C.?????? ? D.

8.如圖,AB//CD,且∠DEC=100o,∠C=40o,則∠B的大小是(? )

A.30o?????? ??

B.40o???????

C.50o?????? ?

D.60o

 

 

9.關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根,則實數m的取值范圍為(? )

A.?????? ?? B.??????? C.?????? ? D.

10.如圖,點P是菱形ABCD邊上的一動點,它從點A出發沿A→B→C→D路徑勻速運動到點D,設△PAD的面積為y,P點運動時間為x,則y關于x的函數圖象大致為(? )

二、填空(本大題6小題,每題4分,共24分)

11.同圓中,已知所對的圓心角是100o,則所對的圓周角是______o.

 

 

12.分解因式:________________.

13.一個正數的平方根是x+1和x-5,則x=__________.

14.已知,則a+1=_________.

15.如圖,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD為直徑的半圓O與BC相切于E,連接BD,則陰影部分的面積為__________.(結果保留π)

16.如圖,已知等邊△,頂點在雙曲線上,點的坐標為

(2,0),過//OA交雙曲線于點,過//交x軸于點,得到第二個等邊△;過//交雙曲線于,過//

 

交x軸于,得到第三個等邊△;以此類推,…,則點的坐標為_________________.

 

 

三、解答題(一)(本大題3小題,每題6分,共18分)

17.計算.

18.先化簡,再求值:,其中.

 

 

 

 

 

19.如圖,BD是菱形ABCD的對角線,∠CBD=75o.

(1)請用尺規作圖法,作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于F;(不要求寫作法,保留作圖痕跡)

(2)在(1)條件下,連接BF,求∠DBF的度數.

 

四、解答題(二)(本大題3小題,每題7分,共21分)

20.某公司購買了一批A、B型芯片,其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元,已知該公司用3120元購買A型芯片的條數與用4200元購買B型芯片的條數相符.

(1)求該公司購買A、B型芯片的單價各是多少元?

(2)若兩種芯片共購買了200條,且購買的總費用為6280元,求購買了多少條

A型芯片?

 

 

21.某企業工會開展“一周工作量完成情況”調查活動,隨機調查了部分員工一周的工作量剩余情況,并將調查結果統計后繪制成如題21-1圖和題21-2圖所示的不完整統計圖.

(1)被調查員工的人數為_______人;

(2)把條形統計圖補充完成整;

 

(3)若該企業有員工10000人,請估計該企業某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人?

 

22.如圖,矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿對角線AC所在直線折疊,使點B落在點E處,AE交CD于點F,連接DE.

(1)求證:△ADE≌△CDE;

(2)求證:△DEF是等腰三角形.

 

 

五、解答題(二)(本大題3小題,每題9分,共27分)

23.如圖,已知頂點為C(0,3)的拋物線與x軸交于A、B兩點,直線過頂點C和點B.

(1)求m的值;

(2)求函數的解析式;

(3)拋物線上是否存在點M,使得∠MCB=15o?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

24.如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=CD,以AB為直徑的⊙O經過點C,連接AC、OD交于點E.

(1)證明:OD//BC;

(2)若tan∠ABC=2,證明:DA與⊙O相切;

(3)在(2),連接BD交⊙O于點F,連接EF,若BC=1,求EF的長.

 

 

 

 

25.已知Rt△OAB,∠OAB=90o,∠ABO=30o,斜邊OB=4,將Rt△OAB繞點O順時針旋轉60o,如圖25-1圖,連接BC.

(1)填空:∠OBC=_______o;

(2)如圖25-1圖,連接AC,作OP⊥AC,垂足為P,求OP的長度;

(3)如圖25-2圖,點M、N同時從點O出發,在△OCB邊上運動,M沿O→C→B路徑勻速運動,N沿O→B→C路徑勻速運動,當兩點相遇時運動停止.已知點M的運動速度為1.5單位/秒,點N的運動速度為1單位/秒.設運動時間為x秒,△OMN的面積為y,求當x為何值時y取得最大值?最大值為多少?(結果可保留根號)

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