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有理數和實數的區別是什么 有什么關系

2023-10-20 16:16:16文/宋艷平

有理數和實數的區別是性質不同,實數包含了有理數和無理數,而有理數包含了整數和分數,即有理數?實數;有理數本身一定是實數,而實數不一定是有理數。自然數就是沒有負數的整數,即0和正整數。整數就是沒有小數位都是零的數 ,即能被1整除的數。

有理數和實數的區別是什么 有什么關系

有理數和實數的區別是什么

1、性質不同

有理數:有理數為整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

無理數:也稱為無限不循環小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之后的數字有無限多個,并且不會循環。

實數:實數是有理數和無理數的總稱。數學上,實數定義為與數軸上的實數,點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數,實數和數軸上的點一一對應。

2、所屬不同

有理數:有理數屬于實數,有理數包括正整數、0、負整數,又包括正整數和正分數,負整數和負分數。

實數:實屬包括有理數,實數可以分為有理數和無理數兩類,或代數數和超越數兩類。

總之,實數(R)可以分為有理數(Q)和無理數,其中無理數就是無限不循環小數,有理數就是有限小數和無限循環小數;其中有理數又可以分為整數(Z)和分數;整數按照能否被2整除又可以分為奇數(不能被2整除的整數)和偶數(能被2整除的整數)。

有理數和實數是什么關系

有理數與實數是被包含與包含的關系,有理數是實數的一部分,實數包含有理數。有理數是整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱,是整數和分數的集合。整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不循環的數。

實數,是有理數和無理數的總稱。數學上,實數定義為與數軸上點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數,實數和數軸上的點一一對應。

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