1+x的1/x次方的極限

1+x的1/x次方的極限為2。lim(x→∞）（1+x^1/x)=1+lim(x→∞）ⅹ＾1/ⅹ=1+e^lim(x→∞）lnx^1/x=1+e^lim(ⅹ→∞）lnx/x=1+e^lim(x→∞）1/x/1=1+e^0=2。

求極限的方法

代數(shù)法：通過代數(shù)運算將極限轉(zhuǎn)化成已知的形式，然后再求解。

幾何法：通過圖形的幾何性質(zhì)來求解極限。

直接代入法：如果極限中的自變量趨近于某個確定的數(shù)值時，函數(shù)值能夠有明確的結(jié)果，則可以直接代入該值，求出極限。