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雞兔同籠最簡單的公式是什么

2024-06-04 19:17:21文/宋艷平

雞兔同籠最簡單的公式:(總腳數-每只雞的腳數×總頭數)÷(每只兔的腳數-每只雞的腳數)=兔數;總頭數-兔數=雞數?;蛘呤牵恐煌媚_數×總頭數-總腳數)÷(每只兔腳數-每只雞腳數)=雞數;總頭數-雞數=兔數。

雞兔同籠最簡單的公式是什么

雞兔同籠最簡單的公式是什么

(1)已知總頭數和總腳數,求雞、兔各多少:

(總腳數-每只雞的腳數×總頭數)÷(每只兔的腳數-每只雞的腳數)=兔數;

總頭數-兔數=雞數。

或者是(每只兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每只兔腳數-每只雞腳數)=雞數;

總頭數-雞數=兔數。

例如,“有雞、兔共36只,它們共有腳100只,雞、兔各是多少只?”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………………………雞。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;

36-22=14(只)…………………………兔。

(答略)

(2)已知總頭數和雞兔腳數的差數,當雞的總腳數比兔的總腳數多時,可用公式

(每只雞腳數×總頭數-腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;

總頭數-兔數=雞數

或(每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只免的腳數)=雞數;

總頭數-雞數=兔數。(例略)

(3)已知總數與雞兔腳數的差數,當兔的總腳數比雞的總腳數多時,可用公式。

(每只雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;

總頭數-兔數=雞數。

或(每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=雞數;

總頭數-雞數=兔數。(例略)

雞兔同籠解題方法口訣是什么

“頭數總數定,足數差別清。足多便是兔,足少便是雞。”

首先,我們來解釋一下這個口訣的含義。在雞兔同籠問題中,我們知道雞有一個頭和兩只腳,兔子有一個頭和四只腳。所以,如果我們知道了總的頭數和總的腳數,就可以通過這個口訣來推算出雞和兔子的具體數量。

“頭數總數定”,這句話的意思是,首先我們要確定總的頭數。因為每個雞和兔子都只有一個頭,所以總的頭數就是雞和兔子的數量之和。

“足數差別清”,這句話告訴我們,雞和兔子的腳數是有明顯差別的。雞有兩只腳,而兔子有四只腳。這個差別就是我們解決問題的關鍵。

“足多便是兔,足少便是雞”,這句話是根據前面的信息,通過邏輯推理得出的結論。如果我們發現總的腳數比頭的數量的兩倍還要多,那么多出來的腳數就是兔子的腳數,因為兔子的腳數比雞多兩只。反之,如果總的腳數比頭的數量的兩倍要少,那么少的腳數就是雞的腳數,因為雞的腳數比兔子少兩只。

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