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初一下學期數(shù)學有哪些知識點 數(shù)學知識點總結(jié)

2024-06-24 19:14:00文/勾子木

初一下學期數(shù)學知識點:分式的乘除乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。

初一下學期數(shù)學有哪些知識點 數(shù)學知識點總結(jié)

初一下學期數(shù)學有哪些知識點

1.數(shù)軸的概念

規(guī)定了原點,正方向,單位長度的直線叫做數(shù)軸。

注意:

⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線;

⑵原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素,三者缺一不可;

⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一;

⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。

2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系

⑴所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示,正有理數(shù)可用原點右邊的點表示,負有理數(shù)可用原點左邊的點表示,0用原點表示。

⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來,但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù),也就是說,有理數(shù)與數(shù)軸上的'點不是一一對應關(guān)系。(如,數(shù)軸上的點π不是有理數(shù))

3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小比較,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

⑵正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于負數(shù);

⑶兩個負數(shù)比較,距離原點遠的數(shù)比距離原點近的數(shù)小。

4.數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)

⑴最小的自然數(shù)是0,無的自然數(shù);

⑵最小的正整數(shù)是1,無的正整數(shù);

⑶的負整數(shù)是-1,無最小的負整數(shù)

5.a可以表示什么數(shù)

⑴a>0表示a是正數(shù);反之,a是正數(shù),則a>0;

⑵a<0表示a是負數(shù);反之,a是負數(shù),則a<0

⑶a=0表示a是0;反之,a是0,則a=0

初一數(shù)學知識點總結(jié)

1、乘法:①兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

除法:①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。

乘方:求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,A叫底數(shù),N叫次數(shù)。

混合順序:先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號要先算括號里的。

2、實數(shù)、無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

平方根:①如果一個正數(shù)X的平方等于A,那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A,那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數(shù)。

立方根:①如果一個數(shù)X的立方等于A,那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數(shù)。

實數(shù):①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù),倒數(shù),絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù),倒數(shù),絕對值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

3、代數(shù)式

代數(shù)式:單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。

合并同類項:①所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時,我們把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。

4、整式與分式

整式:①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統(tǒng)稱整式。②一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。③一個多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

整式運算:加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。

初一數(shù)學重要知識點

平行線的性質(zhì)與判定:平行線的定義、性質(zhì)(如同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補),以及平行線的判定方法。

平移:平移的定義、性質(zhì),以及平移在幾何中的應用。

實數(shù):平方根的概念、開平方的定義、平方與開平方的互為逆運算。

三角形的高線:三角形高線的定義和性質(zhì),包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三條高線所在的直線交點位置。

全等三角形:全等三角形的概念、性質(zhì)、表示方法,以及全等三角形的判定方法(如SSS、SAS、ASA、AAS、HL)。

變量之間的關(guān)系:變量的定義、自變量與因變量的概念,以及函數(shù)的三種表示法(關(guān)系式法、列表法、圖像法)。

生活中的軸對稱:軸對稱的定義和性質(zhì)。

角的度量:度、分、秒作為角的度量單位,以及度分秒的運算。

全等圖形:全等圖形的定義和性質(zhì)。

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