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初一下學期數學有哪些知識點 數學重要知識點總結

2024-07-16 16:55:45文/勾子木

初一下學期數學知識點:分式的乘除乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。

初一下學期數學有哪些知識點 數學重要知識點總結

初一下學期數學有哪些知識點

1、乘法:①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法:①除以一個數等于乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

乘方:求N個相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數。

混合順序:先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號要先算括號里的。

2、實數、無理數:無限不循環小數叫無理數

平方根:①如果一個正數X的平方等于A,那么這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等于A,那么這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數。

立方根:①如果一個數X的立方等于A,那么這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數。

實數:①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

3、代數式

代數式:單獨一個數或者一個字母也是代數式。

合并同類項:①所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時,我們把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變。

4、整式與分式

整式:①數與字母的乘積的代數式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

整式運算:加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。

初一數學重要知識點總結

(一)運用公式法:

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有:

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語言:兩個數的平方差,等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解時,各項如果有公因式應先提公因式,再進一步分解。

2.因式分解,必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來,就可以得到:

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

這就是說,兩個數的平方和,加上(或者減去)這兩個數的積的2倍,等于這兩個數的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特點

①項數:三項

②有兩項是兩個數的的平方和,這兩項的符號相同。

③有一項是這兩個數的積的兩倍。

(3)當多項式中有公因式時,應該先提出公因式,再用公式分解。

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