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初中數學二次函數解題技巧 難點分析

2018-09-18 17:30:05文/王蕊

數學二次函數解題是很多人都比較頭疼的,下面初三網小編就大家整理一下初中數學二次函數解題技巧 ,僅供參考

初中數學二次函數解題技巧 難點分析

二次函數的現狀

由于二次函數概念界定較為抽象,單從定義的角度來說,二次函數中含有一個自變量以及因變量,但是在梳理自變量與因變量之間的關系時,初中生較為疑惑,無法從真正意義上理解二次函數的概念。簡單來講,形如“y=ax2+bx+c(a≠0)”的函數即為二次函數,但是在做題過程中,初中生對簡單的定義理解還存在很大的問題。從二次函數的基本形式到函數圖像的學習過程中,初中生難以理解圖像的作用,在做題過程中不會利用圖像的直觀性進行解題,不能快速根據二次函數的圖像掌握二次函數的一些基本信息。

平行于y軸的動線段長度的最大值”的問題

由于平行于y軸的線段上各個點的橫坐標相等(常設為t),借助于兩個端點所在的函數圖象解析式,把兩個端點的縱坐標分別用含有字母t的代數式表示出來,再由兩個端點的高低情況,運用平行于y軸的線段長度計算公式,把動線段的長度就表示成為一個自變量為t,且開口向下的二次函數解析式,利用二次函數的性質,即可求得動線段長度的最大值及端點坐標。

常數問題:

(1)點到直線的距離中的常數問題:

“拋物線上是否存在一點,使之到定直線的距離等于一個固定常數”的問題:

先借助于拋物線的解析式,把動點坐標用一個字母表示出來,再利用點到直線的距離公式建立一個方程,解此方程,即可求出動點的橫坐標,進而利用拋物線解析式,求出動點的縱坐標,從而拋物線上的動點坐標就求出來了。

(2)三角形面積中的常數問題:

“拋物線上是否存在一點,使之與定線段構成的動三角形的面積等于一個定常數”的問題:

先求出定線段的長度,再表示出動點(其坐標需用一個字母表示)到定直線的距離,再運用三角形的面積公式建立方程,解此方程,即可求出動點的橫坐標,再利用拋物線的解析式,可求出動點縱坐標,從而拋物線上的動點坐標就求出來了。

以上就是初三網小編為大家整理的初中數學二次函數解題技巧 。

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