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三角函數記憶順口溜 輕松簡化難點

2021-11-18 08:33:55文/許君

三角函數是數學中比較重要的知識內容,下面初三網小編為大家總結了三角函數記憶順口溜,僅供大家參考。

三角函數記憶順口溜 輕松簡化難點

三角函數記憶口訣

“奇、偶”指的是π/2的倍數的奇偶,“變與不變”指的是三角函數的名稱的變化:“變”是指正弦變余弦,正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是:把角α看做銳角,不考慮α角所在象限,看n·(π/2)±α是第幾象限角,從而得到等式右邊是正號還是負號。

以cos(π/2+α)=-sinα為例,等式左邊cos(π/2+α)中n=1,所以右邊符號為sinα,把α看成銳角,所以π/2<(π/2+α)<π,y=cosx在區間(π/2,π)上小于零,所以右邊符號為負,所以右邊為-sinα。 

符號判斷口訣

全,S,T,C,正。這五個字口訣的意思就是說:第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是“+”;第二象限內只有正弦是“+”,其余全部是“-”;第三象限內只有正切是“+”,其余全部是“-”;第四象限內只有余弦是“+”,其余全部是“-”。

也可以這樣理解:一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是對應象限三角函數為正值的名稱??谠E中未提及的都是負值。

“ASTC”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照將字母Z反過來寫所占的象限對應的三角函數為正值。

三角函數順口溜

三角函數是函數,象限符號坐標注。函數圖像單位圓,周期奇偶增減現。

同角關系很重要,化簡證明都需要。正六邊形頂點處,從上到下弦切割;

中心記上數字一,連結頂點三角形。向下三角平方和,倒數關系是對角,

頂點任意一函數,等于后面兩根除。誘導公式就是好,負化正后大化小,

變成銳角好查表,化簡證明少不了。二的一半整數倍,奇數化余偶不變,

將其后者視銳角,符號原來函數判。兩角和的余弦值,化為單角好求值,

余弦積減正弦積,換角變形眾公式。和差化積須同名,互余角度變名稱。

計算證明角先行,注意結構函數名,保持基本量不變,繁難向著簡易變。

逆反原則作指導,升冪降次和差積。條件等式的證明,方程思想指路明。

萬能公式不一般,化為有理式居先。公式順用和逆用,變形運用加巧用;

一加余弦想余弦,一減余弦想正弦,冪升一次角減半,升冪降次它為范;

三角函數反函數,實質就是求角度,先求三角函數值,再判角取值范圍;

利用直角三角形,形象直觀好換名,簡單三角的方程,化為最簡求解集。

以上就是初三網小編為大家總結的三角函數記憶順口溜,僅供參考,希望對大家有所幫助。

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