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初中數(shù)學三角函數(shù)誘導公式大全

2021-11-20 13:53:42文/王蕊

三角函數(shù)是數(shù)學中比較難的部分,下面初三網(wǎng)小編就大家整理一下初中數(shù)學三角函數(shù)誘導公式大全 ,僅供參考。

初中數(shù)學三角函數(shù)誘導公式大全

三角函數(shù)的公式

關于初中三角函數(shù)公式,在考試中用的最多的就是特殊三角度數(shù)的特殊值。如:

sin30°=1/2

sin45°=√2/2

sin60°=√3/2

cos30°=√3/2

cos45°=√2/2

cos60°=1/2

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3[1]

cot30°=√3

cot45°=1

cot60°=√3/3

誘導公式

sin(-α) = -sinα

cos(-α) = cosα

tan (—a)=-tanα

sin(π/2-α) = cosα

cos(π/2-α) = sinα

sin(π/2 α) = cosα

cos(π/2 α) = -sinα

sin(π-α) = sinα

cos(π-α) = -cosα

sin(π α) = -sinα

cos(π α) = -cosα

tanA= sinA/cosA

tan(π/2 α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π α)=tanα

誘導公式記背訣竅:奇變偶不變,符號看象限

誘導公式記憶口訣

①當k是偶數(shù)時,得到α的同名函數(shù)值,即函數(shù)名不改變;

②當k是奇數(shù)時,得到α相應的余函數(shù)值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇變偶不變),然后在前面加上把α看成銳角時原函數(shù)值的符號。(符號看象限)

例如:sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4為偶數(shù),所以取sinα。當α是銳角時,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符號為“-”。所以sin(2π-α)=-sinα

公式右邊的符號為把α視為銳角時,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函數(shù)值的符號可記憶

同角三角函數(shù)間的關系:

平方關系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

·積的關系:

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

以上就是初三網(wǎng)小編為大家整理的 初中數(shù)學三角函數(shù)誘導公式大全 。

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