中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)必考知識(shí)點(diǎn)整理歸納

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是很多的，下面初三網(wǎng)小編就大家整理一下中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)必考知識(shí)點(diǎn)整理歸納，僅供參考。

基本作圖知識(shí)點(diǎn)

一、基本作圖的有關(guān)概念：

1.尺規(guī)作圖：用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)來(lái)作圖的方法，叫做尺規(guī)作圖。

2.五種基本作圖：五種基本作圖是尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)中的五種基本作圖是指作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角、作一個(gè)角的角平分線、過(guò)定點(diǎn)作已知直線的垂線、作線段的垂直平分線。

二、基本作圖的原理和步驟：

1.原理：邊邊邊公理

2.步驟：作圖題的方法與證明題解法不相同，對(duì)于作圖題首先將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即要寫(xiě)出題目的已知、求作、作法、證明。

三、尺規(guī)作圖的優(yōu)點(diǎn)：尺規(guī)作圖只能使用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺這兩種工具。工具雖少但能正確地畫(huà)出的圖形，比度量法畫(huà)出的圖形更精確。

等腰三角形的性質(zhì)與判定

三角形中的中位線

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。

(2)要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

三角形中位線定理的作用：

位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。

數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。

判定方法

判定1：有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。

判定2：一個(gè)三角形，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是以這條邊為斜邊的直角三角形。

判定3：勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

判定4：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，那么這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。

判定5：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。

二次函數(shù)的解析式：

(1)一般式：

(2)頂點(diǎn)式：

(3)當(dāng)拋物線與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對(duì)應(yīng)二次好方程有實(shí)根和存在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒(méi)有交點(diǎn)，則不能這樣表示。

注意：拋物線位置由決定.

(1)決定拋物線的開(kāi)口方向

①開(kāi)口向上.

②開(kāi)口向下.

(2)決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置.

①圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方.

②圖象過(guò)原點(diǎn).

③圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方.

(3)決定拋物線對(duì)稱(chēng)軸的位置(對(duì)稱(chēng)軸：)

①同號(hào)對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè).

②對(duì)稱(chēng)軸是y軸.

③異號(hào)對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè).

(4)頂點(diǎn)坐標(biāo).

(5)決定拋物線與x軸的交點(diǎn)情況.、

①△>0拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn).

②△=0拋物線與x軸有唯一的公共點(diǎn)(相切).

③△<0拋物線與x軸無(wú)公共點(diǎn).

(6)二次函數(shù)是否具有最大、最小值由a判斷.

①當(dāng)a>0時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值.

②當(dāng)a<0時(shí)，拋物線有最高點(diǎn)，函數(shù)有最大值.

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