初中數學壓軸題解題技巧 附名師講解

對于初中生來說，數學壓軸題一直是一個大難題。下面小編整理了一些初中數學壓軸題押題技巧，供大家參考!

數學壓軸題怎么做

學會運用數形結合思想。

數形結合思想是指從幾何直觀的角度,利用幾何圖形的性質研究數量關系,尋求代數問題的解決方法(以形助數),或利用數量關系來研究幾何圖形的性質,解決幾何問題(以數助形)的一種數學思想. 數形結合思想使數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，使問題得以解決。

學會運用函數與方程思想。

從分析問題的數量關系入手，適當設定未知數，把所研究的數學問題中已知量和未知量之間的數量關系，轉化為方程或方程組的數學模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。

用方程思想解題的關鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。這種思想在代數、幾何及生活實際中有著廣泛的應用。

學會運用分類討論的思想。

分類討論思想可用來檢測學生思維的準確性與嚴密性，常常通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考察，有些問題，如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點。

往年中考數學壓軸題及解答

(2018?黑龍江)如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點B坐標(﹣3，0)，點C在y軸正半軸上，且sin∠CBO=4/5，點P從原點O出發，以每秒一個單位長度的速度沿x軸正方向移動，移動時間為t(0≤t≤5)秒，過點P作平行于y軸的直線l，直線l掃過四邊形OCDA的面積為S.

(1)求點D坐標.

(2)求S關于t的函數關系式.

(3)在直線l移動過程中，l上是否存在一點Q，使以B、C、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形?若存在，直接寫出Q點的坐標;若不存在，請說明理由.

【題目】

解：(1)在Rt△BOC中，OB=3，

sin∠CBO=4/5=OC/CB，

設CO=4k，BC=5k，

∵BC2=CO2+OB2，

∴25k2=16k2+9，

∴k=1或﹣1(舍棄)，

BC=5，OC=4，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴CD=BC=5，

∴D(5，4).

備注：求點坐標，依然找與y軸的垂線DC，求出DC的長度即可。

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