三角函數的周期公式是數學考試的出題重點,那么,三角函數周期公式怎么求呢?下面和小編一起來看看吧!
根據題目類型,一般可以有三種方法求周期:
1、定義法:題目中提到f(x)=f(x+C),其中C為已知量,則C為這個函數的一個最小周期。
2、公式法:將三角函數的函數關系式化為:y=Asin(wx+B)+C或y=Acos(wx+B)+C, 其中A,w,B,C為常數。則周期T=2π/w,其中w為角速度,B為相角,A為幅值。若函數關系式化為:Acot(wx+B)+C或者tan(wx+B)+C,則周期為T=π/w。
3、定理法:如果f(x)是幾個周期函數代數和形式的,即是:函數f(x)=f1(x)+f2(x),而f1(x)的周期為T1, f2(x)的周期為T2,則f(x)的周期為T=P2T1=P1T2,其中P1、P2N,且(P1、P2)=1
∵f(x+ P1T2)=f1(x+ P1T2)+f2(x+ P1T2)
=f1(x+ P2T1)+ f2(x+ P1T2)
= f1(x)+ f2(x)
=f(x)
∴P1T2是f(x)的周期,同理P2T1也是函數f(x)的周期。
ps:當T為一個三角函數的周期時,NT也為這個三角函數的周期。其中N為不為0的正整數。
T=2π/ω
正弦函數的一般解析式為:y=Asin(ωx+φ),ω為振幅,周期為2π/|ω|,即2π個單位時間內有多少次重復。
f(x)=f(x+T),T為函數的周期。周期是使函數值有規律的重復出現的數,這個最小的正數為最小正周期。
三角函數都有周期,每一種三角函數的最小正周期,并用T表示, 要牢記:
正弦函數sinx和余弦函數cosx的最小周期,T=2π,正切函數tanx和余切函數cotx的最小正周期 T=π.
遇到x前的系數不是”1“時,要用x前的系數去除最小正周期.
例如,sin2x的最小正周期T=2π/2=π;
sin(x/2)的最小正周期T=2π/(1/2)=4π;
cos(4x), T=2π/4=π/2;
tan3x, T=π/3.
xotx/2, T==π/(1/2)=2π.
孔乙己是貧困潦倒的知識分子。在書中,孔乙己是一個知識分子,滿口“之乎者也”,但是他很窮,還竊書,說過“讀書人的事,怎么能叫竊,”被人嘲笑,他...
自然界產生氧氣的化學方程式:光合作用的反應式為6CO2+12H2O→C6H12O6+6O2+6H2O。包括光反應和暗反應兩個過程。需要具備光...
有的高校沒有條件,只要學業水平成績都合格就可以,比如中國科學院大學。有的需要平常學習考試成績,比如北京外國語大學要求高三第一學期期末成績在全...
在四則運算中,表示計算順序,在小括號之后、大括號之前;表示兩個整數的最小公倍數;表示取未知數的整數部分;在函數中,表示函數的閉區間;在線性代...
濟南開設的最好的職高學校有:濟南方信集團職業高中、濟南公共交通職業高中。濟南市公共交通職業高級中學是由濟南市公共交通總公司承辦,業務屬濟南市...
實然:是說事物實際上就是這樣的,但不同于現實性(現實性指其有合理性和客觀性);應然:就是應該是怎么樣的意思,比如說這件事,就應該是那樣的結果...
地中海氣候一種夏季炎熱干燥、冬季溫和多雨,雨熱不同期的氣候類型。地中海氣候冬季受西風帶控制,鋒面氣旋頻繁活動,氣候溫和,最冷月的氣溫在4-1...
堿石灰,又稱鈉石灰,堿石灰是白色或米黃色粉末,疏松多孔,是氧化鈣(CaO,大約75%),水(H?O,大約20%),氫氧化鈉(NaOH,大約3...