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多邊形一個內角怎么求

2019-09-25 13:56:22文/宋則賢

求多邊形的一個內角可以通過多邊形內角和公式來計算,先用多邊形內角和公式求出多邊形內角和,再除以多邊形的內角數,就可以求出多邊形的一個內角。

多邊形一個內角怎么求

1、已知多邊形的邊數,求多邊形的一個內角

n邊形的一個內角等于(n-2)x180÷n

2、已知多邊形的邊數,求內角和的公式:

n邊形的內角和等于(n-2)x180

注:此定理適用所有的平面多邊形,包括凸多邊形和平面凹多邊形。

3、已知多邊形的內角和,求邊數的公式:

n邊形的邊=(內角和÷180°)+2

4、已知多邊形的內外角的差,求邊數的公式:

邊數=(內外角差+360°)÷180°+2

以上所有公式適用的條件均為:邊數≥3。

5、多邊形外角和定理:

(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°。

(2)多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角,所以n邊形內角和加外角和等于n·180°。

(3)多邊形的內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角,叫這個多邊形的外角,(這樣的產生外角有兩個,由于他們相等,但我們通常只取其中一個)。

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