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假分式拆分技巧

2019-09-26 15:30:22文/陶凱月

假分式拆分技巧:可以用多項式除法化為整式或整式與分式的和。例如:(a^2-1)/a,即a的平方減一除以a,就是一個很簡單的假分式。可以化簡為a-(1/a)。

假分式拆分技巧

假分式是分式的一種。一個分式的分子的次數高于或等于分母的次數,那么這個分式叫做假分式。假分式可以用多項式除法化為整式或整式與分式的和。

真分式和假分式的區別與真分數、假分數相近,但不可混淆。

例:x^2-9可以分解為(x-3)(x+3),所以拆分結果一定是A/(x-3)+B/(x+3)+C的形式,通分后得到Cx^2-9C+Ax+3A+Bx-3B=Cx^2+(A+B)x+3(A-B-3C),對比原來的分子x^2可知,C=1,A+B=0,A-B-3C=0,解得:A=3/2,B=-3/2,C=1,所以拆分結果為:3/2(x-3)-3/2(x+3)+1.

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