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初中三角函數降次公式

2021-11-28 11:11:51文/宋則賢

三角函數的降次公式是一個重要知識點,下面總結了三角函數降次公式,希望能幫助大家學習三角函數。

初中三角函數降次公式

三角函數降次公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

降次公式推導

三角函數的降冪公式是:cos2α = (1+ cos2α) / 2

sin2α=(1-cos2α) / 2

tan2α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

運用二倍角公式就是升冪,將公式cos2α變形后可得到降冪公式:

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

∴cos2α=(1+cos2α)/2

sin2α=(1-cos2α)/2

降冪公式,就是降低指數冪由2次變為1次的公式,可以減輕二次方的麻煩。

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

tan2α=2tanα/(1-tan2α)

注意:(1)二倍角公式的作用在于用單角的三角函數來表達二倍角的三角函數,它適用于二倍角與單角的三角函數之間的互化問題。

(2)二倍角公式為僅限于2是的二倍的形式,尤其是“倍角”的意義是相對的。

(3)二倍角公式是從兩角和的三角函數公式中,取兩角相等時推導出,記憶時可聯想相應角的公式。

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