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tan三角函數公式有哪些

2021-11-20 14:26:10文/顏雨

以斜邊長為c,對邊長為a,鄰邊長為b的直角三角形打比方,tan在數學函數中代表正切值,則tan∠1=a:b,在知道兩條直角邊時可用tan求∠1的正切值。接下來分享tan三角函數公式。

tan三角函數公式有哪些

tan的三角函數公式

半角公式

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

倍角公式

tan2α=(2tanα)/(1-tanα^2)

降冪公式

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

萬能公式

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

兩角和與差公式

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

和差化積公式

tanα+tanβ=sin(α+β)/cosαcosβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)

tanα-tanβ=sin(α-β)/cosαcosβ=tan(α-β)(1+tanαtanβ)

tan正切值

在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的對邊c,BC是∠A的對邊a,AC是∠B的對邊b,正切函數就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。

正切函數圖像的性質

定義域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。

值域:R。

奇偶性:有,為奇函數。

周期性:有。

最小正周期:π。

單調性:有。

單調增區間:(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k∈Z。

單調減區間:無。

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