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三角形全等的判定定理是什么

2020-04-27 11:20:37文/張孟影

三組對應邊分別相等的兩個三角形全等、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等、有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等、斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

三角形全等的判定定理是什么

判定定理

1.三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”),這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。

2.有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。

3.有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。

4.有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”)。

5.直角三角形全等條件有:斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊,直角邊”)。

全等三角形的性質

1.全等三角形的對應角相等。

2.全等三角形的對應邊相等。

3.能夠完全重合的頂點叫對應頂點。

4.全等三角形的對應邊上的高對應相等。

5.全等三角形的對應角的角平分線相等。

6.全等三角形的對應邊上的中線相等。

7.全等三角形面積和周長相等。

8.全等三角形的對應角的三角函數值相等。

證明三角形全等的題步驟

1.讀題,明確題中的已知和求證。

2.要觀察待證的線段或角,在哪兩個可能全等的三角形中。

3.分析要證兩個三角形全等,已有什么條件,還缺什么條件。

4.有公共邊的,公共邊一定是對應邊,有公共角的,公共角一定是對應角,有對頂角,對頂角也是對應角。

5.先證明缺少的條件,再證明兩個三角形全等。

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