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二次函數平移規律

2020-05-13 11:20:32文/周國旗

上加下減,左加右減。二次函數y=ax2+bx+c=a(x-h)2+k,圖像向上平移幾個單位就在k上加幾,向下平移幾個單位就在k上減幾,向左平移幾個單位就在h上加幾,向右平移幾個單位就在h上減幾。

二次函數平移規律

二次函數

一般地,把形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常數)的函數叫做二次函數,其中a稱為二次項系數,b為一次項系數,c為常數項。x為自變量,y為因變量。等號右邊自變量的最高次數是2。

拋物線性質

基本式:y=ax2+bx+c

頂點式:y=a(x-h)2+k

交點式:y=a(x-x1)(x-x2)

對稱軸:x=-b/2a。

頂點坐標:[-b/2a,(4ac-b2)/4a]

開口方向:二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時,拋物線向上開口;當a<0時,拋物線向下開口;|a|越大,則拋物線的開口越小。

拋物線與x軸交點個數

Δ=b2-4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點。

Δ=b2-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點。

Δ=b2-4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點。

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