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三角形的外角性質定理

2020-06-11 16:00:54文/王佳慧

三角形外角定理是平面幾何的重要定理之一,定理的內容是三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和;三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內角。

三角形的外角性質定理

三角形的外角

三角形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角。外角的個數等于多邊形邊數的兩倍。三角形外角和是360°。三角形有6個外角,四邊形有8個外角;外角的個數等于多邊形邊數的兩倍;任意多邊形的外角和都是360°。

角的相關性質

1、在平面上三角形的內角和等于180°(內角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內角之和。

4、一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

5、在三角形中至少有一個角大于等于60度,也至少有一個角小于等于60度。

6、在一個直角三角形中,若一個角等于30度,則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

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