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面面平行的性質定理 面面平行的判定條件

2023-12-30 09:09:34文/董玉瑩

面面平行的性質定理:兩個平面平行,在一個平面內的任意一條直線平行于另外一個平面。 兩個平行平面,分別和第三個平面相交,交線平行。 兩個平面平行,和一個平面垂直的直線必垂直于另外一個平面。

面面平行的性質定理 面面平行的判定條件

面面平行的性質定理

1、兩個平面平行,則其中一個平面內的直線平行于另一個平面

2、如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行

面面平行的判定定理

(1)如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行,那么這兩個平面平行; (線面平行 面面平行),

(2)如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一平面內的兩條直線,那么這兩個平面平行。(線線平行 面面平行),

(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行。

(4)平行于同一個平面的兩個平面平行。

面面平行的性質定理的相關例題

下列命題正確的是___

①兩個平面平行,這兩個平面內的直線都平行;

②兩個平面平行,其中一個平面內任何一條直線都平行于另一平面;

③兩個平面平行,其中一個平面內一條直線和另一個平面內的無數條直線平行;

④兩個平面平行,各任取兩平面的一條直線,它們不相交。

A.①

B.②③④

C.①②③

D.①④

答案:B

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