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相似三角形的性質定理

2020-02-18 09:09:03文/顏雨

相似三角形性質定理:對應角相等;對應邊成比例;相似三角形的周長比等于相似比;相似三角形的面積比等于相似比的平方。三角分別相等,三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

相似三角形的性質定理

相似三角形的判定定理

(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊和兩邊的延長線相交,所構成的三角形與原三角形相似;

(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似);

(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似);

(4)如果兩個三角形的兩個角分別對應相等(或三個角分別對應相等),則有兩個三角形相似(簡敘為:兩角對應相等,兩個三角形相似)。

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