初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):正負(fù)數(shù)、有理數(shù)、有理數(shù)加減法、有理數(shù)乘除法、有理數(shù)乘法、有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法與近似數(shù)、整式、整式的加減、一元一次方程與等式的性質(zhì)、解一元一次方程、實(shí)際問題與一元一次方程、幾何圖形初步、直線射線線段、角的認(rèn)識(shí)、比較與計(jì)算、余角和補(bǔ)角等。
一、代數(shù)式的定義:
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
注意:(1)單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式;(2)代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號(hào),而公式和等式中都含有等號(hào);(3)代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解。
三、整式:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
1.單項(xiàng)式:數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式,單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。特別地,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
2.多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng);在多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
四、升(降)冪排列:
把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)的順序排列起來(lái),叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升(降)冪排列。
五、代數(shù)式書寫要求:
1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)通常用“·”表示或者省略不寫;數(shù)與字母相乘時(shí),數(shù)應(yīng)寫在字母前面;數(shù)與數(shù)相乘時(shí),仍用“×”號(hào);
2.數(shù)字與字母相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí),一般按照先寫數(shù)字,再寫單項(xiàng)式,最后寫多項(xiàng)式的書寫順序.如式子(a+b)·2·a應(yīng)寫成2a(a+b);
3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘;
4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),按分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫;
5.在一些實(shí)際問題中,有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱,如果代數(shù)式是積或商的形式,則單位直接寫在式子后面;如果代數(shù)式是和或差的形式,則必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái),再將單位名稱寫在式子的后面,如2a米,(2a-b)kg。
六、系數(shù)與次數(shù)
單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。
1.單項(xiàng)式的系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
注意:(1)單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào);
(2)若單項(xiàng)式的系數(shù)是"1”或-1“時(shí),"1"通常省略不寫,但“-”號(hào)不能省略。
2.單項(xiàng)式的次數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
注意:(1)單項(xiàng)式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和,只與字母的指數(shù)有關(guān),與其系數(shù)無(wú)關(guān);
(2)單項(xiàng)式中字母的指數(shù)為1時(shí),1通常省略不寫,在確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí),一定不要忘記被省略的1。
3.多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).
4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù):在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng),就叫幾項(xiàng)式,它的項(xiàng)數(shù)就是幾。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)實(shí)質(zhì)是“和”中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。
七、列代數(shù)式:
用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子把問題中的數(shù)量表示出來(lái)就是列代數(shù)式。
正確列出代數(shù)式,要掌握以下幾點(diǎn):
(1)列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問題中的數(shù)量關(guān)系;
(2)要掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系如行程問題、工程問題、濃度問題、數(shù)字問題等;
(3)要善于抓住問題中的關(guān)鍵詞語(yǔ),如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。
1、數(shù)軸:數(shù)軸三要素:原點(diǎn),正方向和單位長(zhǎng)度;數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。
2、相反數(shù):實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a;若a與b互為相反數(shù),則有a+b=0,反之亦然;幾何意義:在數(shù)軸上,表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離相等。
3、倒數(shù):若兩個(gè)數(shù)的積等于1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
4、有理數(shù)比大小:正數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越大;正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,絕對(duì)值大的反而小;數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;大數(shù)-小數(shù)>0,小數(shù)-大數(shù)<0。
5、一元一次方程的概念:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程。任何形式的一元一次方程,經(jīng)變形后,總能變成形為ax=b(a≠0,a、b為已知數(shù))的形式,這種形式的方程叫一元一次方程的一般式,注意a≠0。
6、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù),每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。
7、等式的性質(zhì):等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式。
8、三角形的三邊關(guān)系定理:三角形的兩邊之和大于第三邊;三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來(lái)兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
9、對(duì)頂角相等:有公共的頂點(diǎn),角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線,這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角;兩條直線相交,有2對(duì)對(duì)頂角。
10、兩條直線相交:所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角,那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的。垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足。
初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):正負(fù)數(shù)、有理數(shù)、有理數(shù)加減法、有理數(shù)乘除法、有理數(shù)乘法、有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法與近似數(shù)、整式、整式的加減、一元一次...
馬上期末考試就要開始了,為了幫助同學(xué)們復(fù)習(xí),下面小編整理了初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)你有所幫助,供參考。
同學(xué)們的寒假悄然開始了,為了幫助同學(xué)們?cè)诩倨趯W(xué)習(xí),下面小編總結(jié)了初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)你有所幫助,供參考。
初中知識(shí)都是有銜接性的,想要學(xué)好數(shù)學(xué),就要及時(shí)復(fù)習(xí),下面是小編整理的初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),供大家參考。
首先,制定一個(gè)合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃是非常重要的。一個(gè)好的學(xué)習(xí)計(jì)劃可以幫助學(xué)生更好地管理自己的時(shí)間,提高學(xué)習(xí)效率。在制定學(xué)習(xí)計(jì)劃時(shí),學(xué)生應(yīng)該根據(jù)自己...
《馬說(shuō)》是唐代文學(xué)家韓愈創(chuàng)作的一篇論說(shuō)文。這篇寓言性的短論通過(guò)對(duì)世上有無(wú)千里馬這一問題的反復(fù)論證,歸結(jié)到不是沒有千里馬,而是缺少知馬的伯樂,...
初二學(xué)習(xí)方法:學(xué)生需要明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo),并根據(jù)這些目標(biāo)制定一個(gè)詳細(xì)的學(xué)習(xí)計(jì)劃。這個(gè)計(jì)劃應(yīng)該包括每天的學(xué)習(xí)時(shí)間和每個(gè)科目的學(xué)習(xí)內(nèi)容,以確保學(xué)...
盡管絕緣體本質(zhì)上是電阻非常大的物質(zhì),但在特定的條件下,例如存在雜質(zhì)、高溫、強(qiáng)電場(chǎng)或潮濕環(huán)境等,絕緣體也可能發(fā)生導(dǎo)電現(xiàn)象。這種導(dǎo)電現(xiàn)象雖然相對(duì)...