同學們的寒假悄然開始了,為了幫助同學們在假期學習,下面小編總結了初一下學期數學知識點,希望對你有所幫助,供參考。
角可以用大寫英文字母、阿拉伯數字或小寫的希臘字母表示,具體的有一下四種表示方法:
①用數字表示單獨的角,如∠1,∠2,∠3等。
②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。
③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角,如∠B,∠C等。
④用三個大寫英文字母表示任一個角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。
注意:用三個大寫英文字母表示角時,一定要把頂點字母寫在中間,邊上的字母寫在兩側。
一條射線把一個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線。
角的平分線有下面的性質定理:
(1)角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
(2)到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。
1、同位角相等,兩直線平行。
2、內錯角相等,兩直線平行。
3、同旁內角互補,兩直線平行。
4、兩直線平行,同位角相等。
5、兩直線平行,內錯角相等。
6、兩直線平行,同旁內角互補。
7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上。
9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。
1、關于原點對稱的點的特征:
兩個點關于原點對稱時,它們的坐標的符號相反,即點P(x,y)關于原點的對稱點為P’(-x,-y)。
2、關于x軸對稱的點的特征:
兩個點關于x軸對稱時,它們的坐標中,x相等,y的符號相反,即點P(x,y)關于x軸的對稱點為P’(x,-y)。
3、關于y軸對稱的點的特征:
兩個點關于y軸對稱時,它們的坐標中,y相等,x的符號相反,即點P(x,y)關于y軸的對稱點為P’(-x,y)。
1、定義:把一個圖形沿著某條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱,該直線叫做對稱軸。
2、性質:
(1)關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。
(2)如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。
(3)兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上。
3、判定:如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱。
4、軸對稱圖形:把一個圖形沿著某條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸。
在同一個平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示,如“AB∥CD”,讀作“AB平行于CD”。
同一平面內,兩條直線的位置關系只有兩種:相交或平行。
注意:(1)平行線是無限延伸的,無論怎樣延伸也不相交。
(2)當遇到線段、射線平行時,指的是線段、射線所在的直線平行。
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