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勾3股4弦5怎么算斜邊長

2019-09-13 09:02:03文/顏雨

勾3股4弦5是勾股定理的一個特例,適用于直角三角形。指的是32+42=52,我們可以利用勾3股4弦5算出直角三角形的斜邊長,一起看一下具體內(nèi)容。數(shù)學18.jpg

什么是勾3股4弦5

“勾三股四弦五”是勾股定理的一個特別的例子,由西周初年的商高提出。但只是適應(yīng)于直角三角形,(3角度數(shù)為36.8698976 °,53.1301024°,90°。)

中國古代稱短的直角邊為勾,長的直角邊為股,斜邊為弦。人們已經(jīng)知道如果勾是三,股是四,那么弦就是五。勾方+股方=弦方。

勾三股四弦五直角三角形的內(nèi)切圓直徑為2。故有 “勾三股四弦五徑二”之說。

勾3股4弦5怎么算斜邊

已知兩條直角邊a、b,求斜邊c

勾股定理是a2+b2=c2(a、b是直角三角形的兩條直角邊,c是直角三角形的斜邊)。

所以:c=√(a2+b2)

最后將兩條直角邊a、b數(shù)值代入即可求得斜邊c。

勾股定理

勾股定理是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形。

在平面上的一個直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方加起來等于斜邊長的平方。如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b,斜邊長度是c,那么可以用數(shù)學語言表達:a2+b2=c2,勾股定理是余弦定理中的一個特例。

勾股定理的意義

1.勾股定理的證明是論證幾何的發(fā)端;

2.勾股定理是歷史上第一個把數(shù)與形聯(lián)系起來的定理,即它是第一個把幾何與代數(shù)聯(lián)系起來的定理;

3.勾股定理導(dǎo)致了無理數(shù)的發(fā)現(xiàn),引起第一次數(shù)學危機,大大加深了人們對數(shù)的理解;

4.勾股定理是歐氏幾何的基礎(chǔ)定理,并有巨大的實用價值。被譽為“幾何學的基石”,而且在高等數(shù)學和其他科學領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。

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