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反三角函數公式匯總

2021-09-23 16:02:05文/顏雨

反三角函數是一種基本初等函數。接下來小編給大家總結了有關反正弦三角函數的公式,一起看一下具體內容,供參考。

反三角函數公式匯總

反正弦三角函數計算公式

(1)arcsinx+arcsiny

arcsinx+arcsiny=arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),xy≤0或x2+y2≤1。

arcsinx+arcsiny=π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x>0且y>0且x2+y2>1。

arcsinx+arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x<0且y<0且x2+y2>1。

(2)arcsinx-arcsiny

arcsinx-arcsiny=arcsin(x√(1-y2)-y√(1-x2)),xy≤0或x2+y2≤1。

arcsinx-arcsiny=π-arcsin(x√(1-y2)-y√(1-x2)),x>0且y<0且x2+y2>1。

arcsinx-arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x<0且y>0且x2+y2>1。

反余弦三角函數計算公式

(1)arccosx+arccosy

arccosx+arccosy=arccos(xy-√(1-x2)√(1-y2)),x+y≥0。

arccosx+arccosy=2π-arccos(xy-√(1-x2)√(1-y2)),x+y<0。

(2)arccosx-arccosy

arccosx-arccosy=-arccos(xy+√(1-x2)√(1-y2)),x≥y。

arccosx-arccosy=arccos(xy+√(1-x2)√(1-y2)),x<y。

反正切三角函數計算公式

(1)arctanx+arctany

arctanx+arctany=arctan(x+y)/(1-xy),xy<1。

arctanx+arctany=π+arctan(x+y)/(1-xy),x>0,xy>1。

arctanx+arctany=-π+arctan(x+y)/(1-xy),x<0,xy>1。

(2)arctanx-arctany

arctanx-arctany=arctan(x-y)/(1-xy),xy>-1。

arctanx-arctany=π+arctan(x-y)/(1-xy),x>0,xy<-1。

arctanx-arctany=-π+arctan(x-y)/(1-xy),x<0,xy<-1。

反三角函數的余角關系公式

arcsin(x)+arccos(x)=π/2

arctan(x)+arccot(x)=π/2

arcsec(x)+arccsc(x)=π/2

反三角函數的負數關系公式

arcsin(-x)=-arcsin(x)

arccos(-x)=π-arccos(x)

arctan(-x)=-arctan(x)

arccot(-x)=π-arccot(x)

arcsec(-x)=π-arcsec(x)

arcsec(-x)=-arcsec(x)

反三角函數的倒數關系公式

arcsin(1/x)=arccsc(x)

arccos(1/x)=arcsec(x)

arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x>0)

arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x>0)

arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x<0)

arcsec(1/x)=arccos(x)

arccsc(1/x)=arcsin(x)

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