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等腰直角三角形三邊比例

2020-01-21 13:11:58文/顏雨

等腰直角三角形三邊比例為1:1:√2。等腰直角三角形是一種特殊的三角形,具有所有三角形的性質,兩直角邊相等,直角邊夾一直角銳角45°,斜邊上中線角平分線垂線三線合一。

等腰直角三角形三邊比例

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形(有一個角是直角),也是特殊的直角三角形(兩條直角邊等),因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性質。等腰直角三角形三邊比例為1:1:√2。

等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑R,那么設內切圓的半徑r為1,則外接圓的半徑R就為√2+1,所以r:R=1:(√2+1)。

有一個角是直角的等腰三角形,或兩條邊相等的直角三角形是等腰直角三角形;三邊比例為1:1:√2 的三角形是等腰直角三角形;底角為45°的等腰三角形是等腰直角三角形;有一個銳角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。

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