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拋物線弦長公式

2020-02-19 15:43:58文/顏雨

在拋物線y2=2px中,弦長公式為d=p+x1+x2。在拋物線y2=-2px中,d=p-(x1+x2)。在拋物線x2=2py中,弦長公式為d=p+y1+y2。在拋物線x2=-2py中,弦長公式為d=p-(y1+y2)。

拋物線弦長公式

在y2=2px中,過焦點直線交拋物線于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點,則AB弦長:d=p+x1+x2,圖形關于x軸對稱,焦點為(p/2,0)。

在y2=-2px中,過焦點直線交拋物線于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點,則AB弦長:d=p-(x1+x2),圖形關于x軸對稱,焦點為(-p/2,0)。

在拋物線x2=2py,過焦點直線交拋物線于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點,則AB弦長:d=p+y1+y2,焦點為(0,p/2)。

在拋物線x2=-2py,過焦點直線交拋物線于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點,則AB弦長:d=p-(y1+y2),焦點為(0,-p/2)。

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