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拋物線的弦是什么 拋物線方程的性質

2023-02-06 16:26:37文/李可欣

拋物線的弦是連接拋物線上任意兩點的線段。平面內,到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點,定直線叫拋物線的準線。拋物線是指平面內到一個定點F(焦點)和一條定直線l(準線)距離相等的點的軌跡。

拋物線的弦是什么 拋物線方程的性質

拋物線的弦是什么意思

拋物線的弦是連接拋物線上任意兩點的線段。平面內,到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點,定直線叫拋物線的準線。

拋物線是指平面內到一個定點F(焦點)和一條定直線l(準線)距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法,例如參數表示,標準方程表示等等。它在幾何光學和力學中有重要的用處。拋物線也是圓錐曲線的一種,即圓錐面與平行于某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的坐標變換下,也可看成二次函數圖像。

拋物線方程的性質

拋物線方程的具體表達式為y=ax^2+bx+c

(1)a≠0

(2)a>0,則拋物線開口朝上;a<0,則拋物線開口朝下;

(3)極值點(頂點):(-b/2a,(4ac-b2)/4a)

(4)Δ=b^2-4ac:Δ>0,圖象與x軸交于兩點;Δ=0,圖象與x軸交于一點;Δ<0,圖象與x軸無交點;

(5)對稱軸(頂點)在y軸左側時,a,b同號,對稱軸(頂點)在y軸右側時,a、b異號;對稱軸(頂點)在y軸上時,b=0,拋物線的頂點在原點時,b=c=0。

(6)當x=0時,可通過與y軸交點判斷c值,即若拋物線交y軸為正半軸,則c>0;若拋物線交y軸為負半軸,則c<0。

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