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角平分線的性質定理及定義是什么

2023-10-28 11:00:42文/宋艷平

角平分線性質定理:角平分線上的點到角兩邊的距離相等。⑶性質定理的逆定理:角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。角平分線性質定理是——角平分線上的點到角兩邊距離相等; 角平分線判定定理是——到角的兩邊距離相等的點在角平分線上。

角平分線的性質定理及定義是什么

角平分線的性質定理

1、第一性質定理:角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

2、第一性質定理逆定理:在角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。

3、第二性質定理:三角形內角平分線分對邊所成的兩條線段,與夾這個角的兩邊對應成比例。

角平分線的定義及性質

角平分線的定義

角平分線定義(Anglebisectordefinition)從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個完全相同的角,這條射線叫做這個角的角平分線(bisectorofangle)。三角形三條角平分線的交點叫做三角形的內心。三角形的內心到三邊的距離相等,是該三角形內切圓的圓心。其它解釋:角平分線是在角的型內及形上,到角兩邊距離相等的點的軌跡。

角平分線的性質

在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

(逆定理)在一個角的內部(包括頂點)且到角的兩邊的距離相等的點在這個角的角平分線上。

1.角平分線可以得到兩個相等的角。

2.角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

3.三角形的三條角平分線交于一點,稱作三角形內心。三角形的內心到三角形三邊的距離相等。

4.三角形一個角的平分線,這個角平分線其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例。

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