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余角的性質(zhì)

2020-02-15 14:30:25文/董玉瑩

1.同角或等角的余角相等。若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D,則有∠C=∠B。即得等角的余角相等。2.關(guān)于余角的三角函數(shù)結(jié)論:若∠A+∠B=90°,則有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。

余角的性質(zhì)

余角的性質(zhì)

1.同角或等角的余角相等

若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D

則有∠C=∠B。即得等角的余角相等。

2.關(guān)于余角的三角函數(shù)結(jié)論:

若 ∠A+∠B=90°,則有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。

余角的定義

數(shù)學(xué)中,如果兩個角的和為直角,那么稱這兩個角“互為余角”,簡稱“互余”,也可以說其中一個角是另一個角的余角。

若∠A +∠C=90°,即有:

∠A=90°-∠C,∠C=90°-∠A,

從而∠A的余角=90°-∠A,∠C的余角=90°-∠C。

備注:數(shù)學(xué)中互余的兩個角都是銳角,不能是直角、鈍角或平角等。余角是不能單獨出現(xiàn)的,只能說角A和角B互為余角或者角A是角B的余角,但不能說角A為余角。

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